Для решения задачи будем следовать пошагово:
Шаг 1: Определим мощность двигателя в ваттах
Сначала переведем мощность из лошадиных сил в ватты. Нам известно, что:
[ 1 \text{ л.с.} = 740 \text{ Вт} ]
Двигатель автомобиля развивает мощность 110 л.с., поэтому:
[ P = 110 \text{ л.с.} \times 740 \text{ Вт/л.с.} = 81400 \text{ Вт} ]
Шаг 2: Рассчитаем силу, которую развивает двигатель
Так как мощность ((P)) связана с силой ((F)) и скоростью ((v)) по формуле:
[ P = F \times v ]
Где:
- (P) — мощность (в ваттах)
- (F) — сила (в ньютонах)
- (v) — скорость (в метрах в секунду)
Мы можем выразить силу:
[ F = \frac{P}{v} ]
Подставляя известные значения:
[ F = \frac{81400 \text{ Вт}}{10 \text{ м/с}} = 8140 \text{ Н} ]
Шаг 3: Рассчитаем силу тяжести автомобиля
Сила тяжести ((F_{g})) рассчитывается по формуле:
[ F_{g} = m \times g ]
Где:
- (m) — масса автомобиля (в килограммах)
- (g) — ускорение свободного падения (в Н/кг), у нас (g = 10 \text{ Н/кг})
Подставим значения:
[ F_{g} = 2000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 20000 \text{ Н} ]
Шаг 4: Рассчитаем силу сопротивления
Поскольку автомобиль движется с постоянной скоростью, то сила, которую он развивает, равна силе сопротивления. Поэтому:
[ F_{сопр} = F = 8140 \text{ Н} ]
Шаг 5: Найдем, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления
Теперь мы можем вычислить, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления:
[ \text{Ratio} = \frac{F_{g}}{F_{сопр}} = \frac{20000 \text{ Н}}{8140 \text{ Н}} ]
Вычислим:
[ \text{Ratio} \approx 2.46 ]
Округляя до целого числа, получаем:
[ \text{Ratio} \approx 2. ]
Ответ
Сила тяжести автомобиля в 2 раза больше силы сопротивления движению.
