Мощность автомобильных двигателей часто указывают в «лошадиных силах» (л.с.). Принято считать, что 1 л.с. = 740 Вт. Двигатель некоторого автомобиля массой 2000 кг при движении с…

Для решения задачи будем следовать пошагово:

Шаг 1: Определим мощность двигателя в ваттах

Сначала переведем мощность из лошадиных сил в ватты. Нам известно, что: \[ 1 \text{ л.с.} = 740 \text{ Вт} \]

Двигатель автомобиля развивает мощность 110 л.с., поэтому: \[ P = 110 \text{ л.с.} \times 740 \text{ Вт/л.с.} = 81400 \text{ Вт} \]

Шаг 2: Рассчитаем силу, которую развивает двигатель

Так как мощность \((P)\) связана с силой \((F)\) и скоростью \((v)\) по формуле: \[ P = F \times v \] Где:

• \(P\) — мощность (в ваттах)
• \(F\) — сила (в ньютонах)
• \(v\) — скорость (в метрах в секунду)

Мы можем выразить силу: \[ F = \frac{P}{v} \]

Подставляя известные значения: \[ F = \frac{81400 \text{ Вт}}{10 \text{ м/с}} = 8140 \text{ Н} \]

Шаг 3: Рассчитаем силу тяжести автомобиля

Сила тяжести \((F_{g})\) рассчитывается по формуле: \[ F_{g} = m \times g \] Где:

• \(m\) — масса автомобиля (в килограммах)
• \(g\) — ускорение свободного падения (в Н/кг), у нас \(g = 10 \text{ Н/кг}\)

Подставим значения: \[ F_{g} = 2000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 20000 \text{ Н} \]

Шаг 4: Рассчитаем силу сопротивления

Поскольку автомобиль движется с постоянной скоростью, то сила, которую он развивает, равна силе сопротивления. Поэтому: \[ F_{сопр} = F = 8140 \text{ Н} \]

Шаг 5: Найдем, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления

Теперь мы можем вычислить, во сколько раз сила тяжести больше силы сопротивления: \[ \text{Ratio} = \frac{F_{g}}{F_{сопр}} = \frac{20000 \text{ Н}}{8140 \text{ Н}} \]

Вычислим: \[ \text{Ratio} \approx 2.46 \]

Округляя до целого числа, получаем: \[ \text{Ratio} \approx 2. \]

Ответ

Сила тяжести автомобиля в 2 раза больше силы сопротивления движению.