Марина Ивановна потратила за день 110 рублей на проезд , 495 рублей на продукты в супер маркете , четверть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 20% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом. 1. **Определим общую сумму расходов Марины Ивановны за день.** - Она потратила: - 110 рублей на проезд, - 495 рублей на продукты, - Четверть израсходованной суммы на обед в кафетерии, - 20% на лекарства. Сначала сложим известные расходы: \[ 110 \text{ (проезд)} + 495 \text{ (продукты)} = 605 \text{ рублей} \] 2. **Найдём расходы на обед и лекарства.** - Обозначим общую потраченную сумму за день как \( S \). - Известно, что на обед Марины Ивановны ушла четверть от суммы, то есть: \[ \text{Расходы на обед} = \frac{1}{4} S \] - На лекарства она потратила 20% от суммы, то есть: \[ \text{Расходы на лекарства} = 0.2 S \] 3. **Составим уравнение.** Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 605 + \frac{1}{4} S + 0.2 S = S \] Чтобы избавиться от дробей, преобразуем уравнение: \[ 605 + \frac{1}{4} S + \frac{0.2 S}{1} = S \] Перепишем \( 0.2 S \) в виде дроби для удобства: \[ 0.2 S = \frac{1}{5} S = \frac{4}{20} S \] Таким образом: \[ \frac{1}{4} S + \frac{4}{20} S = \frac{5}{20} S \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 605 + \frac{5}{20} S = S \] Умножим всё на 20, чтобы избавиться от дробей: \[ 20 \times 605 + 5S = 20S \] Получаем: \[ 12100 + 5S = 20S \] Переносим \( 5S \) на другую сторону: \[ 12100 = 15S \] Теперь найдём \( S \): \[ S = \frac{12100}{15} \approx 806.67 \text{ рублей} \] 4. **Рассчитаем процент расходов на проезд.** Мы знаем, что на проезд Марины Ивановны ушло 110 рублей. Теперь найдем, какой процент от общей суммы \( S \) составляют эти 110 рублей: \[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{110}{806.67} \right) \times 100\% \] Вычислим: \[ \text{Процент на проезд} \approx 13.63\% \] Таким образом, **примерно 13.63%** от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд.