В результате серии маневров искусственный спутник Земли перешел на более высокую круговую орбиту. Как при этом изменилось время одного оборота спутника вокруг Земли и скорость…

Чтобы понять, как изменения в орбите спутника влияют на время одного оборота и скорость движения, нам нужно рассмотреть законы движения спутников и физику круговых орбит.

Основные понятия

1. Круговая орбита: Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли с постоянной скоростью.
2. Закон всемирного тяготения (Ньютон): Сила, действующая на спутник, является центростремительной и зависит от массы Земли и расстояния между спутником и центром Земли.

Формулы

• Скорость спутника по орбите: \[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \] где:

  • \( v \) — скорость спутника,
  • \( G \) — гравитационная постоянная,
  • \( M \) — масса Земли,
  • \( r \) — расстояние от центра Земли до спутника.

• Период обращения (время одного оборота): \[ T = 2\pi \frac{r^{3/2}}{\sqrt{GM}} \] где:

  • \( T \) — период обращения (время одного оборота).

Изменения при переходе на более высокую орбиту

Когда спутник переходит на более высокую орбиту, расстояние \( r \) увеличивается.

1. Что происходит с длиной орбиты и скоростью движения:
   • Увеличение расстояния \( r \) приводит к увеличению периода обращения \( T \) (спутнику нужно больше времени, чтобы совершить полный оборот).
   • При этом скорость \( v \) уменьшается, так как она обратно пропорциональна квадратному корню от расстояния до центра Земли.

Вывод

Таким образом, когда спутник переходит на более высокую орбиту:

• Время одного оборота увеличивается.
• Скорость движения уменьшается.

Ответ

Правильный вариант: Время одного оборота увеличилось, скорость движения уменьшилась.