Дима вписывает последовательные натуральные числа в клетки на листе бумаги: каждая клетка-это квадрат со стороной 0, 5 см. Дима на начинается с 1 клетки и пишет: "не 1 затем он…
Дима вписывает последовательные натуральные числа в клетки на листе бумаги: каждая клетка-это квадрат со стороной 0, 5 см. Дима на начинается с 1 клетки и пишет: "не 1 затем он выписывает числа 2, 3, 4 и 5, и так далее против стрелки, как сказано на рисунке, он осталяется, когда вписывает в клетку число 2025 рассмотр из всех пронумерованных клеток". чему равен периметр этой фигуры?
Чтобы решить задачу, начнем с описания, что именно делает Дима. Он раскладывает числа по клеткам, и нам нужно вычислить периметр фигуры, которую они образуют.
Определим, сколько клеток Дима заполнил. Дима начинает с числа 1 и записывает числа до 2025, значит, он заполнил 2025 клеток.
Определим, как располагаются клетки. Каждая клетка — это квадрат со стороной 0.5 см, что означает, что в одной строке может быть 2 клетки (поскольку в ширину 1 см помещается 2 клетки по 0.5 см).
Каков будет размер фигуры? Чтобы выяснить, сколько строк и сколько столбцов у нас будет, найдем целочисленное деление:
- Столбцы = 2025 клеток / 2 клетки в строке = 1012 полных строк с 1 клеткой в конечной строке (так как 2025 нечётное число).
Определим размеры фигуры.
- Количество строк = 1013 (первый столбец с одной клеткой на нем),
- В высоту фигура будет равна количеству строк, умноженному на ширину клетки: 1013 клеток * 0.5 см = 506.5 см.
- Ширина = 2 клетки * 0.5 см = 1 см.
Периметр фигуры. Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставляем значения:
- Длина (высота) = 506.5 см,
- Ширина = 1 см.
\[ P = 2 \cdot (506.5 + 1) = 2 \cdot 507.5 = 1015 см. \]
Ответ: Периметр фигуры равен 1015 см.
