выбери удобный порчдок вычислений и найди значение выражения 7,7+6 7/9+(-4, 7) +(-6 5/9)
Чтобы найти значение выражения \( 7.7 + 6 \frac{7}{9} + (-4.7) + (-6 \frac{5}{9}) \), давайте следовать пошагово и оформим вычисления удобно.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби (если нужно):
- \( 6 \frac{7}{9} = 6 + \frac{7}{9} = \frac{54}{9} + \frac{7}{9} = \frac{61}{9} \)
- \( -6 \frac{5}{9} = - (6 + \frac{5}{9}) = -\frac{54}{9} - \frac{5}{9} = -\frac{59}{9} \)
Теперь выразим все числа в виде десятичных дробей для удобства:
- \( 7.7 = 7 + 0.7 = 7.7 \)
- \( 6 \frac{7}{9} = \frac{61}{9} \approx 6.78 \)
- \( -4.7 = -4.7 \)
- \( -6 \frac{5}{9} = -\frac{59}{9} \approx -6.56 \)
Теперь запишем выражение в десятичных дробях: \[ 7.7 + 6.78 - 4.7 - 6.56 \]
Сложим и вычтем значения по порядку:
Сначала сложим \( 7.7 + 6.78 \): \[ 7.7 + 6.78 = 14.48 \]
Затем вычтем \( 4.7 \): \[ 14.48 - 4.7 = 9.78 \]
И наконец, вычтем \( 6.56 \): \[ 9.78 - 6.56 = 3.22 \]
Таким образом, значение выражения \( 7.7 + 6 \frac{7}{9} + (-4.7) + (-6 \frac{5}{9}) \) равно 3.22.
Обсуждение
2 сообщенияВыбери удобный порядок вычислений и найди значения выражения 8 7/12+(-7 7/13) +(-4, 5) +(-2 1/12)
Чтобы найти значение выражения \( 8 \frac{7}{12} + (-7 \frac{7}{13}) + (-4.5) + (-2 \frac{1}{12}) \), выберем удобный порядок вычислений и сделаем это пошагово.
Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби
- \( 8 \frac{7}{12} = 8 + \frac{7}{12} = \frac{96}{12} + \frac{7}{12} = \frac{103}{12} \)
- \( -7 \frac{7}{13} = - (7 + \frac{7}{13}) = -\frac{91}{13} - \frac{7}{13} = -\frac{98}{13} \)
- \( -4.5 = -\frac{9}{2} \)
- \( -2 \frac{1}{12} = - (2 + \frac{1}{12}) = -\frac{24}{12} - \frac{1}{12} = -\frac{25}{12} \)
Шаг 2: Перепишем выражение
Теперь у нас есть:
\[ \frac{103}{12} - \frac{98}{13} - \frac{9}{2} - \frac{25}{12} \]
Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю
Общий знаменатель для 12, 13 и 2 равен 156.
Приведем \(\frac{103}{12}\): \[ \frac{103}{12} = \frac{103 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{1339}{156} \]
Приведем \(-\frac{98}{13}\): \[ -\frac{98}{13} = -\frac{98 \cdot 12}{13 \cdot 12} = -\frac{1176}{156} \]
Приведем \(-\frac{9}{2}\): \[ -\frac{9}{2} = -\frac{9 \cdot 78}{2 \cdot 78} = -\frac{702}{156} \]
Приведем \(-\frac{25}{12}\): \[ -\frac{25}{12} = -\frac{25 \cdot 13}{12 \cdot 13} = -\frac{325}{156} \]
Шаг 4: Теперь выражение станет:
\[ \frac{1339}{156} - \frac{1176}{156} - \frac{702}{156} - \frac{325}{156} \]
Шаг 5: Объединим дроби
\[ \frac{1339 - 1176 - 702 - 325}{156} = \frac{1339 - 2203}{156} = \frac{-864}{156} \]
Шаг 6: Упростим дробь
Разделим числитель и знаменатель на 12:
\[ \frac{-864 \div 12}{156 \div 12} = \frac{-72}{13} \]
Ответ:
Значение выражения \( 8 \frac{7}{12} + (-7 \frac{7}{13}) + (-4.5) + (-2 \frac{1}{12}) = -\frac{72}{13} \) или в десятичном виде примерно \( -5.54 \).
