Один из форматов листов бумаги в типографии обозначают буквой B B и цифрой: B 0 B0 , B 1 B1 , B 2 B2 и так далее. Лист формата B 0 B0 имеет форму прямоугольника, меньшая сторона…
Один из форматов листов бумаги в типографии обозначают буквой B B и цифрой: B 0 B0, B 1 B1, B 2 B2 и так далее. Лист формата B 0 B0 имеет форму прямоугольника, меньшая сторона которого равна 1 1 м. Если провести разрез, параллельный меньшей стороне, который поделит лист B 0 B0 пополам, то получится 2 2 листа формата B 1 B1. Если таким образом разделить лист формата B 1 B1, то получится два листа формата B 2 B2. И так далее. Благодаря такому соотношению все листы этих форматов подобны, поэтому можно менять размер и формат листа, не боясь испортить пропорции текста и его расположение на листе. Ниже даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы B 1 B1, B 2 B2, B 4 B4 и B 5 B5. 1) 176 × 250 176×250 2) 500 × 707 500×707 3) 250 × 353 250×353 4) 707 × 1000 707×1000
Для решения задачи о форматах бумаги B, давайте разберем концепцию форматов бумаги, их размеры и связь между ними, а также проверим предоставленные размеры.
1. Определение форматов B
Каждый формат бумаги в системе B обозначается как \( B_n \), где \( n \) — целое число. Формат \( B_0 \) имеет меньшую сторону длиной 1 м (1000 мм), а величина большей стороны \( B_0 \) долго устанавливается по пропорции.
- Формат \( B_0 \):
- Размеры: 1000 мм по одной стороне и около 1414 мм по другой стороне (при этом высота делится на \( \sqrt{2} \)).
2. Связь между форматами
Каждый следующий формат (например, \( B_1 \), \( B_2 \) и т.д.) получается делением предыдущего формата пополам по меньшей стороне. Форматы связаны следующим образом:
- \( B_1 = \frac{B_0}{2} \)
- \( B_2 = \frac{B_1}{2} = \frac{B_0}{4} \)
- \( B_3 = \frac{B_2}{2} = \frac{B_0}{8} \)
- и так далее.
3. Определение размеров форматов
Исходя из этого, размеры форматов B будут следующие:
- \( B_0 \): 1000 мм x 1414 мм
- \( B_1 \): 707 мм x 1000 мм
- \( B_2 \): 500 мм x 707 мм
- \( B_3 \): 353 мм x 500 мм
- \( B_4 \): 250 мм x 353 мм
- \( B_5 \): 176 мм x 250 мм
4. Сравнение с данными
Теперь проверим предоставленные размеры:
Формат \( B_1 \): 176 × 250.
- На самом деле это \( B_5 \).
Формат \( B_2 \): 500 × 707.
- Верно, это и есть \( B_1 \).
Формат \( B_4 \): 250 × 353.
- Верно, это \( B_2 \).
Формат \( B_5 \): 707 × 1000.
- Это на самом деле \( B_0 \).
Определение форматов и исправление данных
- Формат \( B_0 \): 707 × 1000 (должно быть).
- Формат \( B_1 \): 500 × 707 (должно быть).
- Формат \( B_2 \): 353 × 500 (это и есть).
- Формат \( B_3 \): 250 × 353 (это и есть).
- Формат \( B_4 \): 176 × 250 (это и есть).
Заключение
Из анализа видно, что форматы бумаги B, действительно, могут быть разделены пополам, и размеры форматов соотносятся с \( \sqrt{2} \). Мы проверили, что механика деления работает.
Если у вас остались вопросы по этой теме, пожалуйста, дайте знать!
