Решите все примеры

Чтобы решить каждый из данных примеров, следует выполнить деление дробей. Давайте разберем все шаг за шагом.

Пример 1

\[ \frac{8}{13} \div \left(-\frac{4}{5}\right) \]

1. Деление заменяем умножением, меняя вторую дробь на обратную:

\[ \frac{8}{13} \times \left(-\frac{5}{4}\right) \]

2. Перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{8 \times (-5)}{13 \times 4} = \frac{-40}{52} \]

3. Сокращаем дробь:

\[ \frac{-40}{52} = \frac{-10}{13} \]

Пример 2

\[ \frac{5}{14} \div \left(-\frac{15}{28}\right) \]

1. Меняем деление на умножение, заменяя вторую дробь на обратную:

\[ \frac{5}{14} \times \left(-\frac{28}{15}\right) \]

2. Перемножаем:

\[ \frac{5 \times (-28)}{14 \times 15} = \frac{-140}{210} \]

3. Сокращаем:

\[ \frac{-140}{210} = \frac{-2}{3} \]

Пример 3

\[ \frac{12}{14} \div \left(\frac{4}{39}\right) \]

1. Меняем деление на умножение:

\[ \frac{12}{14} \times \frac{39}{4} \]

2. Перемножаем:

\[ \frac{12 \times 39}{14 \times 4} = \frac{468}{56} \]

3. Сокращаем:

\[ \frac{468}{56} = \frac{117}{14} \]

Пример 4

\[ \frac{12}{19} \div \left(-6\right) \]

1. Переводим в дробь:

\[ \frac{12}{19} \times \left(-\frac{1}{6}\right) \]

2. Перемножаем:

\[ \frac{12 \times (-1)}{19 \times 6} = \frac{-12}{114} \]

3. Сокращаем:

\[ \frac{-12}{114} = \frac{-2}{19} \]

Пример 5

\[ -\frac{5}{7} \div \left(-\frac{3}{4}\right) \]

1. Меняем деление на умножение:

\[ -\frac{5}{7} \times \frac{4}{3} \]

2. Перемножаем:

\[ \frac{-5 \times 4}{7 \times 3} = \frac{-20}{21} \]

Итого:

Примеры решены с пояснениями о замене деления на умножение с последующим упрощением. В каждом случае сначала выполняются преобразования выражений, а затем сокращение дроби.