из квадратного листа картона со стороной 40 см вырезали круг диаметром 40 см найди площадь обрезков если
Для решения этой задачи мы найдем площадь обрезков картона, который остался после вырезания круга. Давайте разберемся шаг за шагом.
Найдем площадь квадратного листа картона. Квадрат имеет длину стороны 40 см. Площадь квадрата (S_квадрат) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{квадрат}} = \text{сторона}^2 = 40 \, \text{см} \times 40 \, \text{см} = 1600 \, \text{см}^2 \]
Найдем площадь вырезанного круга. Диаметр круга равен 40 см, следовательно, радиус (r) будет: \[ r = \frac{\text{диаметр}}{2} = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} \] Площадь круга (S_круг) вычисляется по формуле: \[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \approx 3.14 \times (20 \, \text{см})^2 \] Сначала найдем \( (20 \, \text{см})^2 \): \[ (20 \, \text{см})^2 = 400 \, \text{см}^2 \] Теперь подставим в формулу площади круга: \[ S_{\text{круг}} \approx 3.14 \times 400 \, \text{см}^2 \approx 1256 \, \text{см}^2 \]
Найдем площадь обрезков. Площадь обрезков (S_обрезки) равна площади квадрата минус площадь круга: \[ S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{круг}} = 1600 \, \text{см}^2 - 1256 \, \text{см}^2 = 344 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь обрезков составляет 344 см².
Обсуждение
2 сообщенияЧтобы добраться от дома до работы Ваня идёт пешком до станции затем едет на метро а после на трамвае. Известно, что на дорогу пешком уходит 25% времени которое Ваня тратит на весь путь. Проезд в метро занимает 75% времени пути на общественном транспорте. Сколько минут занимает весь путь Вани от дома до работы, если на метро он едет 27 минут?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Время на метро:
Ваня едет на метро 27 минут. Это составляет 75% времени, которое он тратит на весь общественный транспорт.Обозначим время, затраченное на весь общественный транспорт, как \( T_{\text{общественный}} \). Тогда: \[ 0.75 \cdot T_{\text{общественный}} = 27 \, \text{минут} \]
Чтобы найти \( T_{\text{общественный}} \), поделим обе стороны на 0.75: \[ T_{\text{общественный}} = \frac{27 \, \text{мин}}{0.75} = 36 \, \text{мин} \]
Время на трамвае:
Время на трамвае составит: \[ T_{\text{трамвай}} = T_{\text{общественный}} - T_{\text{метро}} = 36 \, \text{мин} - 27 \, \text{мин} = 9 \, \text{мин} \]Общее время пути:
Ваня тратит 25% времени на путь пешком. Обозначим общее время пути от дома до работы как \( T_{\text{весь}} \).Мы знаем, что: \[ 0.25 \cdot T_{\text{весь}} = T_{\text{пешком}} \] А время на общественный транспорт составляет: \[ T_{\text{общественный}} = 0.75 \cdot T_{\text{весь}} \]
Теперь, мы можем выразить общее время: \[ T_{\text{весь}} = T_{\text{пешком}} + T_{\text{общественный}} \] Подставим \( T_{\text{общественный}} \) (36 минут): \[ T_{\text{весь}} = T_{\text{пешком}} + 36 \, \text{мин} \]
Мы знаем, что \( T_{\text{пешком}} = 0.25 \cdot T_{\text{весь}} \). Подставим это в уравнение: \[ T_{\text{весь}} = 0.25 \cdot T_{\text{весь}} + 36 \, \text{мин} \]
Выразим \( T_{\text{весь}} \): \[ 0.75 \cdot T_{\text{весь}} = 36 \, \text{мин} \] \[ T_{\text{весь}} = \frac{36 \, \text{мин}}{0.75} = 48 \, \text{мин} \]
Таким образом, весь путь Вани от дома до работы занимает 48 минут.
