В треугольнике ABC с гипотенузой AB угол C равен 90°, cosA = √17/17, BC = 2. Найти AC.

Question 1

Задача Задача №300484

А

Аноним

05 февраля 2024 16:41 · публичный вопрос

А

Аноним 05 февраля 2024 16:41

В треугольнике ABC с гипотенузой AB угол C равен 90°, cosA = √17/17, BC = 2. Найти AC.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Мы знаем, что cosA = √17/17. Тогда sinA = √(1 - cos^2A) = √(1 - (√17/17)^2) = √(1 - 17/289) = √(289 - 17)/289 = √272/289 = 16/17.

Теперь с помощью теоремы Пифагора найдем значение AC: AC = √(AB^2 - BC^2) = √(BC^2 + (BC * tanA)^2) = √(2^2 + (2 * 16/17)^2) = √(4 + (32/17)^2) = √(4 + 1024/289) = √(1156/289) = 34/17.

Таким образом, AC = 34/17.

Question 2

В треугольнике ABC с гипотенузой AB угол C равен 90°, cosA = √17/17, BC = 2. Найти AC.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Так как угол C равен 90°, то треугольник ABC является прямоугольным. Мы знаем, что cosA = √17/17. Тогда sinA = √(1 - cos^2A) = √(1 - (√17/17)^2) = √(1 - 17/289) = √(289 - 17)/289 = √272/289 = 16/17. Теперь с помощью теоремы Пифагора найдем значение AC: AC = √(AB^2 - BC^2) = √(BC^2 + (BC * tanA)^2) = √(2^2 + (2 * 16/17)^2) = √(4 + (32/17)^2) = √(4 + 1024/289) = √(1156/289) = 34/17. Таким образом, AC = 34/17.