Реши

Привет! Давай вместе решим эти геометрические задачи.

Задача №1: Итак, у нас есть угол \( \angle 4 + \angle 6 = 78^\circ \). Нам нужно найти все углы, обозначенные цифрами.

Сначала давай заметим, что углы 4 и 6 являются вертикальными, значит они равны. Таким образом: \[ \angle 4 = \angle 6 \]

Теперь, если они в сумме дают 78 градусов, то каждый из них будет равен 78 / 2, то есть 39 градусов: \[ \angle 4 = \angle 6 = 39^\circ \]

Дальше мы видим, что углы 1, 2, 3 и 5 образуют развернутый угол вместе с углом 4, то есть их сумма равна 180 градусов: \[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ \]

Мы уже знаем, что угол 4 равен 39 градусов. Угол 5 является вертикальным углом по отношению к углу 3, а угол 2 вертикальный к углу 1, таким образом: \[ \angle 1 = \angle 2 \] \[ \angle 3 = \angle 5 \]

Тогда можем записать: \[ 2 \cdot \angle 1 + 2 \cdot \angle 3 + 39^\circ = 180^\circ \]

Учитывая, что углы 1 и 3 образуют линейную пару с углами 6 и 8 соответственно, [ \angle 1 + \angle