Известно что 7< b < 10 оцените:

Давайте разберём задачу подробно.

Нам нужно оценить переменные выражения для \(b\) в диапазоне \(7 < b < 10\).

Варианты:

а) \(\overline{3b}\)

Диапазон значений \(b\):

• Минимальное значение для \(b\) чуть больше 7, поэтому \(3b\) будет немного больше \(3 \times 7 = 21\).
• Максимальное значение для \(b\) чуть меньше 10, поэтому \(3b\) будет немного меньше \(3 \times 10 = 30\).

Итак, \(21 < 3b < 30\).

б) \(b + 2\)

Диапазон значений \(b\):

• Минимальное значение для \(b\) чуть больше 7, значит \(b + 2\) будет немного больше \(7 + 2 = 9\).
• Максимальное значение для \(b\) чуть меньше 10, значит \(b + 2\) будет немного меньше \(10 + 2 = 12\).

Итак, \(9 < b + 2 < 12\).

в) \(-2b\)

Диапазон значений \(b\):

• Для минимального \(b\) немного больше 7: \(-2b\) будет чуть меньше \(-2 \times 7 = -14\).
• Для максимального \(b\) немного меньше 10: \(-2b\) будет чуть больше \(-2 \times 10 = -20\).

Итак, \(-20 < -2b < -14\).

г) \(b - 1\)

Диапазон значений \(b\):

• Минимальное значение для \(b\) чуть больше 7, значит \(b - 1\) будет немного больше \(7 - 1 = 6\).
• Максимальное значение для \(b\) чуть меньше 10, значит \(b - 1\) будет немного меньше \(10 - 1 = 9\).

Итак, \(6 < b - 1 < 9\).

Таким образом, выражения оцениваются в следующих диапазонах:

• а) \(21 < 3b < 30\)
• б) \(9 < b + 2 < 12\)
• в) \(-20 < -2b < -14\)
• г) \(6 < b - 1 < 9\)