Проводится серия из п испытаний бернулли. выразите формулой число элементарных событий, которые благоприятствуют появлению менее 4 неудач. варианты ответа:

Для решения этой задачи используем формулы и понятия из теории вероятностей, в частности биномиальное распределение, связанное с испытанием Бернулли.

Каждое испытание Бернулли может иметь два исхода: удача и неудача. Вероятность каждого исхода остается постоянной в каждом испытании.

Пусть \( n \) — общее число испытаний, а \( k \) — число неудач. Нам нужно найти число элементарных событий, благоприятствующих появлению менее 4 неудач, то есть \( k = 0, 1, 2, 3 \).

Число элементарных событий, в которых происходит ровно \( k \) неудач, определяется формулой биномиального коэффициента:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Мы должны выразить сумму элементарных событий для случаев \( k = 0, 1, 2, 3 \):

\[ C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 \]

Теперь найдем верный вариант среди предложенных:

Под 4-м номером видим нужное выражение:

\[ C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 \]

Таким образом, правильный ответ — вариант 4.