Екі параллель түзуді үшінші бір түзу қиғанда пайда болған бұрыштардың біреуі 50°. Қалған бұрыштарды тап?

Жауапты толық түсіндіріп беремін.

Берілген: Екі параллель түзуді үшінші бір түзу (түзу сызық) қиып өткенде пайда болған бұрыштардың біреуі 50°.

Мақсат: Қалған бұрыштарды табу.

1. Параллель түзулер мен қиылысу

Параллель түзулердің қиылысуындағы бұрыштар туралы білуіміз керек:

• Параллель түзулерді қиып өткен түзу « transversal » деп аталады.
• Параллель түзулерді қиып өткенде пайда болатын бұрыштар арасында әр түрлі рет бірігуі мүмкін.

2. Бұрыштарды атау

Егер параллель түзулердің атын \( a \) мен \( b \) деп атасақ, және оларды қиып өткен түзуді \( t \) деп атасақ, онда бұрыштарды келесідей белгілей аламыз:

• \( \angle 1 \) (50°) – берілген бұрыш.
• \( \angle 2 \) (тіпті сол бұрыштан қарсы) – конгруэнтный бұрыш (бұған өлшемі 50°).
• \( \angle 3 \) – \( \angle 1 \) (50°) мен \( \angle 4 \) (жұп бұрыштар) арасындағы арасындағы толық бұрыштар.

3. Бұрыштардың атауы мен қарама-қарсы бұрыштар

Екі параллель түзулердің қиылысуында:

• \( \angle 1 + \angle 3 = 180° \) (жұп бұрыштар).
• \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \) (конгруэнтный бұрыш).

4. Бұрыштарды табу

Бірінші: \( \angle 2 \) – қарсы бұрыш:

\[ \angle 2 = 50° \]

Екінші: \( \angle 3 \) – жұп бұрыш:

\[ \angle 3 + 50° = 180° \] \[ \angle 3 = 180° - 50° = 130° \]

Үшінші: \( \angle 4 \) – тағы бір қарсы бұрыш \( \angle 3 \):

\[ \angle 4 = \angle 3 = 130° \]

5. Қорытынды

Шығады, параллель түзулерді қиып өткенде біз:

• \( \angle 1 = 50° \)
• \( \angle 2 = 50° \)
• \( \angle 3 = 130° \)
• \( \angle 4 = 130° \)

Бұдан, барлық бұрыштарды тізбектеп, 50° және 130° бұрыштары табылды.