Жауапты толық түсіндіріп беремін.
Берілген:
Екі параллель түзуді үшінші бір түзу (түзу сызық) қиып өткенде пайда болған бұрыштардың біреуі 50°.
Мақсат: Қалған бұрыштарды табу.
1. Параллель түзулер мен қиылысу
Параллель түзулердің қиылысуындағы бұрыштар туралы білуіміз керек:
- Параллель түзулерді қиып өткен түзу « transversal » деп аталады.
- Параллель түзулерді қиып өткенде пайда болатын бұрыштар арасында әр түрлі рет бірігуі мүмкін.
2. Бұрыштарды атау
Егер параллель түзулердің атын ( a ) мен ( b ) деп атасақ, және оларды қиып өткен түзуді ( t ) деп атасақ, онда бұрыштарды келесідей белгілей аламыз:
- ( \angle 1 ) (50°) – берілген бұрыш.
- ( \angle 2 ) (тіпті сол бұрыштан қарсы) – конгруэнтный бұрыш (бұған өлшемі 50°).
- ( \angle 3 ) – ( \angle 1 ) (50°) мен ( \angle 4 ) (жұп бұрыштар) арасындағы арасындағы толық бұрыштар.
3. Бұрыштардың атауы мен қарама-қарсы бұрыштар
Екі параллель түзулердің қиылысуында:
- ( \angle 1 + \angle 3 = 180° ) (жұп бұрыштар).
- ( \angle 1 + \angle 2 = 180° ) (конгруэнтный бұрыш).
4. Бұрыштарды табу
Бірінші: ( \angle 2 ) – қарсы бұрыш:
[
\angle 2 = 50°
]
Екінші: ( \angle 3 ) – жұп бұрыш:
[
\angle 3 + 50° = 180°
]
[
\angle 3 = 180° - 50° = 130°
]
Үшінші: ( \angle 4 ) – тағы бір қарсы бұрыш ( \angle 3 ):
[
\angle 4 = \angle 3 = 130°
]
5. Қорытынды
Шығады, параллель түзулерді қиып өткенде біз:
- ( \angle 1 = 50° )
- ( \angle 2 = 50° )
- ( \angle 3 = 130° )
- ( \angle 4 = 130° )
Бұдан, барлық бұрыштарды тізбектеп, 50° және 130° бұрыштары табылды.
