Решите задачу

Для решения задачи необходим четкий подход, так как она связана с перемещением робота по клеткам. ### Условие: Подсчитать количество клеток на поле, на которые переместится робот, начиная с его начальной позиции, следуя заданной последовательности команд. ### Команды: - **вниз** - **влево** - **вверх** - **вправо** ### Изображение: На изображении представлена сетка 3x4, где часть клеток закрашена. Следующие шаги помогут решить эту задачу. ### Начальная позиция: Робот находится в одной из незакрашенных клеток (в данном случае это первая снизу слева). Мы будем двигаться на основании последовательности шагов. ### Шаги решения: 1. **Инициализация:** - Стартовая позиция — нижняя левая клетка, координаты \( (2, 0) \), исходя из нумерации строк сверху вниз и столбцов слева направо. - Используем координаты для отслеживания перемещений. 2. **Последовательность перемещений:** - **вниз**: Переход не выполняется, так как движение вниз недоступно в нижней строке. - **влево**: Переход не выполняется, так как движение влево недоступно на первом столбце. - **вверх (1)**: Из \( (2, 0) \) переходим в \( (1, 0) \). - **вправо (1)**: Из \( (1, 0) \) переходим в \( (1, 1) \). - **вправо (2)**: Из \( (1, 1) \) переходим в \( (1, 2) \). - **вниз (1)**: Из \( (1, 2) \) переходим в \( (2, 2) \). 3. **Отслеживание уникальных клеток:** Каждая клетка, через которую мы проходим, считается только один раз. Проверяем каждой перемещение: - Стартовая: \( (2, 0) \) - \( (1, 0) \) - \( (1, 1) \) - \( (1, 2) \) - \( (2, 2) \) ### Подсчет клеток: По итогу перемещений робот прошел через 5 уникальных клеток. Таким образом, количество клеток, соответствующих алгоритму перемещений: **5**.