решите задачу

Для решения задачи необходим четкий подход, так как она связана с перемещением робота по клеткам.

Условие:

Подсчитать количество клеток на поле, на которые переместится робот, начиная с его начальной позиции, следуя заданной последовательности команд.

Команды:

• вниз
• влево
• вверх
• вправо

Изображение:

На изображении представлена сетка 3x4, где часть клеток закрашена. Следующие шаги помогут решить эту задачу.

Начальная позиция:

Робот находится в одной из незакрашенных клеток (в данном случае это первая снизу слева). Мы будем двигаться на основании последовательности шагов.

Шаги решения:

1. Инициализация:

   • Стартовая позиция — нижняя левая клетка, координаты \( (2, 0) \), исходя из нумерации строк сверху вниз и столбцов слева направо.
   • Используем координаты для отслеживания перемещений.

2. Последовательность перемещений:

   • вниз: Переход не выполняется, так как движение вниз недоступно в нижней строке.
   • влево: Переход не выполняется, так как движение влево недоступно на первом столбце.
   • вверх (1): Из \( (2, 0) \) переходим в \( (1, 0) \).
   • вправо (1): Из \( (1, 0) \) переходим в \( (1, 1) \).
   • вправо (2): Из \( (1, 1) \) переходим в \( (1, 2) \).
   • вниз (1): Из \( (1, 2) \) переходим в \( (2, 2) \).

3. Отслеживание уникальных клеток: Каждая клетка, через которую мы проходим, считается только один раз. Проверяем каждой перемещение:

   • Стартовая: \( (2, 0) \)
   • \( (1, 0) \)
   • \( (1, 1) \)
   • \( (1, 2) \)
   • \( (2, 2) \)

Подсчет клеток:

По итогу перемещений робот прошел через 5 уникальных клеток.

Таким образом, количество клеток, соответствующих алгоритму перемещений: 5.