При повороте вокруг точки на 80° против часовой стрелки точка A перешла в точку A1 а точка B в точку B1. Угол AOB равен 140° тогда угол AOB1 будет равен

Для решения задачи мы будем использовать свойства углов при повороте и некоторую элементарную геометрию.

1. Понимание углов:
   У нас есть точки A и B, между которыми образован угол AOB, равный 140°.

2. Поворот точек:
   При повороте точек A и B на 80° против часовой стрелки, угол между направлением от точки O к A и направлением от точки O к B изменится. Угол AOB остается в пределах оборота.

3. Вычисления:
   Угол AOB равен 140°, и мы поворачиваем на 80°. Поворот против часовой стрелки означает, что угол между AO и BO уменьшится.

   Чтобы найти угол AOB1, который образуется между линиями OA1 и OB1 (после поворота), мы можем вычесть угол поворота из угла AOB:

   \[ \text{Угол AOB1} = \text{Угол AOB} - \text{Угол поворота} = 140° - 80° = 60° \]

4. Ответ:
   Таким образом, угол AOB1 будет равен 60°.

Эта задача демонстрирует, как углы изменяются при повороте и как важно следить за направлениями при выполнении таких операций.