Функция рыночного спроса на товар X имеет вид Qd=400-2P, где P- цена товара, ден. ед. После снижения доходов в условиях кризиса объем спроса снизился на 20%. Какой вид приняла новая функция рыночного спроса?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Исходная функция спроса:** У нас есть функция рыночного спроса на товар X, которая задана как: \[ Q_d = 400 - 2P \] Здесь \( Q_d \) — это объем спроса на товар, а \( P \) — цена товара. 2. **Снижение доходов:** В условиях кризиса объем спроса снизился на 20%. Это означает, что новый объем спроса \( Q_d' \) будет равен 80% от исходного объема спроса \( Q_d \): \[ Q_d' = 0.8 \times Q_d \] 3. **Подстановка исходной функции в новое уравнение:** Подставим исходную функцию спроса в уравнение нового объема спроса: \[ Q_d' = 0.8 \times (400 - 2P) \] 4. **Упрощение нового уравнения спроса:** Раскроем скобки и упростим: \[ Q_d' = 0.8 \times 400 - 0.8 \times 2P \] \[ Q_d' = 320 - 1.6P \] 5. **Новая функция спроса:** Таким образом, новая функция рыночного спроса на товар X после снижения доходов будет выглядеть так: \[ Q_d' = 320 - 1.6P \] ### Вывод: Новая функция рыночного спроса на товар X, учитывая снижение объема спроса на 20%, будет: \[ Q_d' = 320 - 1.6P \] Это уравнение показывает, что при каждой цене \( P \) объем спроса уменьшился по сравнению с исходным уравнением.