Условие равновесия на рынке апельсинов представлено вектором цен Pa=0,5+1,5Pм, а на рынке мандаринов Pм=0,75+2Pа. В этом случае: а) пересечение линий векторов цен будет…

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть систему уравнений, представляющих рынок апельсинов (Pa) и мандаринов (Pm).

Даны следующие уравнения:

1. Условие равновесия на рынке апельсинов: \[ Pa = 0,5 + 1,5P_m \]

2. Условие равновесия на рынке мандаринов: \[ P_m = 0,75 + 2P_a \]

Теперь мы можем подставить одно уравнение в другое, чтобы найти точки пересечения.

Шаг 1: Подставим уравнение для Pm в уравнение для Pa

Сначала выразим \( P_m \) из второго уравнения: \[ P_m = 0,75 + 2P_a \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение: \[ P_a = 0,5 + 1,5(0,75 + 2P_a) \] \[ P_a = 0,5 + 1,5 \times 0,75 + 1,5 \times 2P_a \] \[ P_a = 0,5 + 1,125 + 3P_a \] \[ P_a - 3P_a = 1,625 \] \[ -2P_a = 1,625 \] \[ P_a = -\frac{1,625}{2} = -0,8125 \]

Шаг 2: Находим значение Pm

Теперь подставим найденное значение \( P_a \) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( P_m \). Используем второе уравнение: \[ P_m = 0,75 + 2(-0,8125) \] \[ P_m = 0,75 - 1,625 = -0,875 \]

Шаг 3: Анализ полученных значений

Как мы видим, оба значения \( P_a \) и \( P_m \) получили отрицательные значения. Это говорит о том, что точки пересечения не находятся в первом квадранте, где цены не могут быть отрицательными. Это также указывает на то, что равновесие не устанавливается и присутствует неустойчивость.

Шаг 4: Выбор верного утверждения

Теперь рассмотрим варианты:

а) Пересечение линий векторов цен будет происходить в первом квадранте; (Ложное)

б) Имеет место неустойчивость общего равновесия; (Верное)

в) Общее равновесие не устанавливается; (Верное)

г) Имеет место устойчивость общего равновесия. (Ложное)

Из этого анализа видно, что правильными являются варианты б и в. Поскольку задача требует выбора только одного утверждения, можно выбрать вариант б о неустойчивости общего равновесия, который более прямолинеен.

Ответ:

б) имеет место неустойчивость общего равновесия.