Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть систему уравнений, представляющих рынок апельсинов (Pa) и мандаринов (Pm).
Даны следующие уравнения:
Условие равновесия на рынке апельсинов:
[ Pa = 0,5 + 1,5P_m ]
Условие равновесия на рынке мандаринов:
[ P_m = 0,75 + 2P_a ]
Теперь мы можем подставить одно уравнение в другое, чтобы найти точки пересечения.
Шаг 1: Подставим уравнение для Pm в уравнение для Pa
Сначала выразим ( P_m ) из второго уравнения:
[ P_m = 0,75 + 2P_a ]
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
[
P_a = 0,5 + 1,5(0,75 + 2P_a)
]
[
P_a = 0,5 + 1,5 \times 0,75 + 1,5 \times 2P_a
]
[
P_a = 0,5 + 1,125 + 3P_a
]
[
P_a - 3P_a = 1,625
]
[
-2P_a = 1,625
]
[
P_a = -\frac{1,625}{2} = -0,8125
]
Шаг 2: Находим значение Pm
Теперь подставим найденное значение ( P_a ) обратно в одно из уравнений, чтобы найти ( P_m ). Используем второе уравнение:
[
P_m = 0,75 + 2(-0,8125)
]
[
P_m = 0,75 - 1,625 = -0,875
]
Шаг 3: Анализ полученных значений
Как мы видим, оба значения ( P_a ) и ( P_m ) получили отрицательные значения. Это говорит о том, что точки пересечения не находятся в первом квадранте, где цены не могут быть отрицательными. Это также указывает на то, что равновесие не устанавливается и присутствует неустойчивость.
Шаг 4: Выбор верного утверждения
Теперь рассмотрим варианты:
а) Пересечение линий векторов цен будет происходить в первом квадранте; (Ложное)
б) Имеет место неустойчивость общего равновесия; (Верное)
в) Общее равновесие не устанавливается; (Верное)
г) Имеет место устойчивость общего равновесия. (Ложное)
Из этого анализа видно, что правильными являются варианты б и в. Поскольку задача требует выбора только одного утверждения, можно выбрать вариант б о неустойчивости общего равновесия, который более прямолинеен.
Ответ:
б) имеет место неустойчивость общего равновесия.
