На приобретение услуг труда и капитала предприниматель израсходовал 60 ден.ед. Цена использования 1 часа труда равна 2 ден.ед., а цена 1 машино- часа оборудования 5 ден.ед. Чему…

Для решения задачи о предельной норме технического замещения капитала трудом (MRTS) в точке касания изокванты и изокосты, давайте сначала разберем некоторые термины и формулы.

Шаг 1: Определение переменных

1. Стоимость труда (L): 2 ден.ед. за 1 час.
2. Стоимость капитала (K): 5 ден.ед. за 1 машино-час.
3. Общие затраты (C): 60 ден.ед.

Шаг 2: Определение изокосты

Изокоста — это комбинация труда и капитала, которую может позволить себе предприниматель при заданных затратах. Уравнение изокосты можно описать следующим образом:

\[ C = w \cdot L + r \cdot K \]

где:

• \( w \) — цена труда (2 ден.ед.),
• \( r \) — цена капитала (5 ден.ед.),
• \( L \) — количество труда,
• \( K \) — количество капитала.

Подставим известные значения:

\[ 60 = 2L + 5K \]

Шаг 3: Определение предельной нормы технического замещения

Предельная норма технического замещения (MRTS) — это отношение предельной продукции капитала к предельной продукции труда. В формуле это можно записать как:

\[ MRTS = -\frac{MPL}{MPK} \]

где:

• \( MPL \) — предельная продукция труда,
• \( MPK \) — предельная продукция капитала.

Шаг 4: Вычисление MRTS

Для нахождения MRTS в точке касания изокванты и изокосты необходимо принять во внимание соотношение цен на труд и капитал:

\[ MRTS = \frac{w}{r} \]

Зная \( w = 2 \) и \( r = 5 \):

\[ MRTS = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Шаг 5: Заключение

Таким образом, предельная норма технического замещения капитала трудом в точке касания типичной изокванты и изокосты равна 0.4. Это означает, что для замены 1 единицы капитала необходимо добавить 0.4 единицы труда, чтобы сохранить тот же уровень производства.

Это решение должно помочь вам лучше понять, как рассчитывается MRTS и как используются изокванты и изокосты в микрономике. Если у вас есть еще вопросы или требуется более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!