Функция спроса на аренду земель сельскохозяйственного назначения на 10 дет имеет вид Qd=1000-0,5P, где P-цена аренды земли за один гектар, ден.ед. Предложение земли -200га.…
Функция спроса на аренду земель сельскохозяйственного назначения на 10 дет имеет вид Qd=1000-0,5P, где P-цена аренды земли за один гектар, ден.ед. Предложение земли -200га. Сколько составит равновесная цена?
Для нахождения равновесной цены на аренду сельскохозяйственной земли, нам нужно найти точку, в которой функция спроса совпадает с функцией предложения. Давайте подробнее разберем эту задачу.
Шаг 1: Запишем функции спроса и предложения
Функция спроса:
\( Q_d = 1000 - 0.5P \)
Здесь \( Q_d \) — это количество земли, которое спросится (в гектарах), а \( P \) — цена аренды за один гектар.Функция предложения:
Условие говорит, что предложение земли фиксировано и составляет 200 гектаров. Это можно записать так:
\( Q_s = 200 \)
Где \( Q_s \) — это количество земли, которое предлагается.
Шаг 2: Найти равновесие
Равновесная цена — это точка, в которой спрос равен предложению:
\( Q_d = Q_s \)
Подставляем известные значения:
\[ 1000 - 0.5P = 200 \]
Шаг 3: Решаем уравнение
Теперь решим это уравнение для нахождения \( P \):
Переносим \( 200 \) на другую сторону уравнения:
\[ 1000 - 200 = 0.5P \]
\[ 800 = 0.5P \]Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 1600 = P \]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, равновесная цена аренды земли за один гектар составляет 1600 денежных единиц.
Подводя итог
Равновесная цена – это цена, при которой количество земли, которое хотят арендовать, совпадает с количеством земли, которое предлагают. В этом случае она равна 1600 денежным единицам за гектар.
