(-1/3-4/7-20/21) *7/13+11/25
Чтобы решить задачу \((-1/3 - 4/7 - 20/21) * \frac{7}{13} + \frac{11}{25}\), следуем пошагово.
Шаг 1: Упрощение выражения в скобках
Начнем с вычисления \(-1/3 - 4/7 - 20/21\). Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель
Дроби имеют знаменатели: 3, 7 и 21. Общий знаменатель для этих дробей равен 21, так как 21 является наименьшим общим кратным этих чисел.
Приводим дроби к общему знаменателю
Для \(-1/3\): \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{7}{21} \]
Для \(-4/7\): \[ -\frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{12}{21} \]
Для \(-20/21\) оставляем так, как есть: \[ -\frac{20}{21} \]
Теперь, мы можем записать выражение: \[ -\frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} \]
Складываем дроби
Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ -\frac{7 + 12 + 20}{21} = -\frac{39}{21} \]
Упрощаем дробь: \[ -\frac{39}{21} = -\frac{13}{7} \quad \text{(разделили числитель и знаменатель на 3)} \]
Шаг 2: Умножение на \(\frac{7}{13}\)
Теперь мы имеем: \[ -\frac{13}{7} * \frac{7}{13} \]
Когда умножаем дроби, можно сократить: \[ -\frac{13 \cdot 7}{7 \cdot 13} = -\frac{1}{1} = -1 \]
Шаг 3: Сложение с \(\frac{11}{25}\)
Теперь добавим \(-1\) к \(\frac{11}{25}\): \[ -1 + \frac{11}{25} \]
Чтобы выполнить это действие, представим \(-1\) в виде дроби с тем же знаменателем (25): \[ -1 = -\frac{25}{25} \]
Теперь может записать: \[ -\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{-25 + 11}{25} = \frac{-14}{25} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-14}{25} \]
Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
