Давайте разберем каждую из предложенных фраз и определим, какие из выделенных слов следует писать слитно. В русском языке существуют определенные правила, которые помогают определить, когда слова пишутся слитно, раздельно или через дефис.
1. Я спешу (НА)ВСТРЕЧУ с друзьями.
Решение: Слово "навстречу" пишется слитно, так как это наречие, образованное от предлога "на" и существительного "встреча".
2. (В)МЕСТО пребывания альпинистов были направлены спасатели.
Решение: Слово "вместо" пишется слитно, так как оно используется как предлог, означающий замену или альтернативу.
3. (С)НАЧАЛА концерта он не проронил ни слова.
Решение: Слово "сначала" пишется слитно, так как это наречие, состоящее из приставки "с" и существительного "начало".
4. (НА)ВСТРЕЧУ нам шёл командир батальона.
Решение: Слово "навстречу" также пишется слитно, по той же причине, что и в первом пункте — это наречие.
5. Он (ПО)ДЕТСКИ наивно посмотрел на спутницу.
Решение: Слово "по-детски" пишется с дефисом, так как это наречие образовано от прилагательного "детский" с приставкой "по".
6. (В) МЕСТО больного на дежурство вышел его товарищ.
Решение: В данном контексте "вместо" тоже пишется слитно, так как оно выступает в роли предлога и указывает на замену.
Подводя итог:
- Слово "навстречу" (пункты 1 и 4) — слитно.
- Слово "вместо" (пункты 2 и 6) — слитно.
- Слово "сначала" (пункт 3) — слитно.
- Слово "по-детски" (пункт 5) — пишется с дефисом.
Таким образом, слитно пишутся слова: навстречу, вместо, сначала.