Решите

Давайте решим уравнение \( 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) \). Когда делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную. Обратная дробь – это дробь, в которой числитель и знаменатель поменялись местами. Для \(\frac{4}{5}\), обратная будет \(\frac{5}{4}\). Теперь изменим деление на умножение: \[ 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) = 4 \times \frac{5}{4} \] Теперь умножим: \[ 4 \times \frac{5}{4} = \frac{4 \times 5}{4} = \frac{20}{4} \] Теперь сократим дробь \(\frac{20}{4}\): Поделим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{20}{4} = 5 \] Таким образом, \( 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) = 5 \). Ответ: 5.