Решите

Давайте решим уравнение \( 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) \).

Когда делим на дробь, это эквивалентно умножению на её обратную. Обратная дробь – это дробь, в которой числитель и знаменатель поменялись местами. Для \(\frac{4}{5}\), обратная будет \(\frac{5}{4}\).

Теперь изменим деление на умножение:

\[ 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) = 4 \times \frac{5}{4} \]

Теперь умножим:

\[ 4 \times \frac{5}{4} = \frac{4 \times 5}{4} = \frac{20}{4} \]

Теперь сократим дробь \(\frac{20}{4}\):

Поделим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{20}{4} = 5 \]

Таким образом, \( 4 \div \left( \frac{4}{5} \right) = 5 \).

Ответ: 5.