В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберём твоё задание. Ты правильно указал ответ на задачу — 0,9975. Давай посмотрим, как его получили. 1. **Суть задачи:** У нас есть два платёжных автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен. 2. **Правильное решение:** - Сначала мы определяем вероятность того, что оба автомата неисправны. Так как они независимы, вероятность того, что оба будут неисправны, равна произведению их вероятностей: \[ P(\text{неисправен}_1) \cdot P(\text{неисправен}_2) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \] - Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нам нужно вычесть вероятность того, что оба автомата неисправны из единицы (поскольку это противоположное событие): \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение ответа:** Твой ответ совпадает с правильным, и это здорово! Ты правильно выполнил все вычисления. 4. **Объяснение:** Вероятность того, что оба автомата неисправны, была вычислена правильно, и принцип противоположных событий применён тоже верно. Поэтому твой ответ и правильный ответ — это одно и то же. То есть всё сделано верно! Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать. Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!