Найди ответ на вопрос По результатам итоговой проверочной работы учитель проанализировал работы детей,указал неверные ответы и причины ошибок.Предложил способы устранения…
Найди ответ на вопрос По результатам итоговой проверочной работы учитель проанализировал работы детей,указал неверные ответы и причины ошибок.Предложил способы устранения трудностей и предупреждения ошибок.Ученики решали задачу: "Детский самокат зимой стоил 900 рублей.К лету он подорожал на треть,а осенью снова подешевел на треть.Сколько стал стоить детский самокат осенью?".Ниже приведены их ответы и рассуждения.1)800 рублей.Когда самокат подорожал на треть,он стал стоить 1200 рублей,а потом он подешевел на треть,т.е.на 400рублей.1200-400=800
Давайте подробно разберем задачу о стоимости детского самоката.
Условия задачи:
- Сначала стоимость самоката — 900 рублей.
- К лету он подорожал на одну треть.
- Осенью он подешевел на одну треть от новой цены.
Шаги решения:
Находим новую стоимость самоката к лету.
- У нас есть начальная стоимость: 900 рублей.
- Чтобы найти, сколько составляет одна треть, делим на 3: \[ \frac{900}{3} = 300 \text{ рублей} \]
- Теперь добавляем эту сумму к исходной цене: \[ 900 + 300 = 1200 \text{ рублей} \]
- Таким образом, к лету самокат стоит 1200 рублей.
Находим, сколько самокат стоит осенью.
- Теперь самокат подешевел на одну треть от цены 1200 рублей.
- Сначала опять находим одну треть от 1200 рублей: \[ \frac{1200}{3} = 400 \text{ рублей} \]
- Теперь вычтем эту сумму из цены к лету: \[ 1200 - 400 = 800 \text{ рублей} \]
- Таким образом, осенью самокат стоит 800 рублей.
Проверка:
Ученики указали, что конечная стоимость самоката — 800 рублей. Их рассуждение выглядит следующим образом:
- Подорожание:
- 900 рублей + 300 рублей = 1200 рублей (правильно).
- Падение цены:
- 1200 рублей - 400 рублей = 800 рублей (тоже правильно).
Ошибки и предложения по улучшению:
- На что следует обратить внимание при решении подобных задач:
- Четко следить за последовательностью шагов: не забыть, что цена сначала возрастает, а потом уменьшается.
- Убедиться, что мы правильно рассчитываем доли (в данном случае — треть), особенно при увеличении и уменьшении.
Рекомендации:
- Перед началом расчета составьте план, какой шаг будет первым, вторым и т.д.
- Сделайте пометки о промежуточных ценах, чтобы избежать путаницы.
- Проверяйте свои решения, подставляя полученные числа обратно в условия задачи.
Теперь вы знаете, как решать задачи на процентные изменения цен! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
