.

Давайте разберем задачу на примере предоставленного изображения: **Условие:** Даны два графика: - Синий: \( y = f(x) \) - Розовый: \( y = kf(x) + b \) Нужно найти коэффициенты \( k \) и \( b \). ### Решение 1. **Анализ амплитуды (коэффициент \( k \)):** - Синий график \( y = f(x) \) имеет амплитуду 1, так как колебания синусоиды происходят от -1 до 1. - Розовый график имеет амплитуду 2, так как он колеблется от -2 до 2. - Это означает, что график растянут вдоль оси \( y \) в 2 раза, следовательно, \( k = 2 \). 2. **Анализ вертикального сдвига (коэффициент \( b \)):** - Средняя линия (уровень, относительно которого происходят колебания) синего графика — это ось \( x \) (значение \( y = 0 \)). - У розового графика средняя линия поднята на 1 единицу вверх, так как амплитуда колебаний 2 (от -2 до 2) располагается между \( -1 \) и \( 3 \). - Это соответствует вертикальному сдвигу на 1 единицу вверх, поэтому \( b = 1 \). Таким образом, параметры \( k \) и \( b \) для розового графика равны: \[ k = 2, \quad b = 1. \] Розовый график задается уравнением: \[ y = 2f(x) + 1. \] Это решение показывает, как изменение амплитуды и вертикального сдвига влияет на вид графика функции.