Сколько в графе ребер, если в нем 5 вершин со степенями 0, 1, 2, 2, 3?

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Определение степеней вершин**: Степень вершины в графе определяется как количество рёбер, которые выходят из этой вершины. В этой задаче нам даны степени вершин: 0, 1, 2, 2 и 3. 2. **Сумма степеней**: Чтобы найти количество рёбер в графе, сначала нужно суммировать степени всех вершин. В данном случае это будет: \[ 0 + 1 + 2 + 2 + 3 = 8 \] 3. **Связь между степенями вершин и числом рёбер**: Каждое ребро соединяет две вершины, следовательно, при подсчете степеней каждой вершины мы учитываем каждое ребро дважды. Чтобы найти общее количество рёбер \(E\), делим сумму степеней на 2: \[ E = \frac{S}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] 4. **Ответ**: Таким образом, число рёбер в графе составляет 4. Теперь мы получили ответ: в графе с данными вершинами и их степенями всего 4 рёбра.