в многоквартирном доме всего 140 квартир. на каждом этаже количество квартир. одинаковое сколько часов в доме, если известно, что на каждом из них больше 15,но меньше 25 квартир?

Чтобы решить задачу, давайте разберем данные и найдём количество этажей в многоквартирном доме, учитывая заданные условия.

1. Дано:

   • Всего квартир: 140
   • Количество квартир на каждом этаже: обозначим как \(x\)
   • Условия: \(15 < x < 25\)

2. Определим возможные значения \(x\):

   • Поскольку \(x\) должно быть больше 15 и меньше 25, возможные целые значения \(x\) могут быть: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

3. Определим количество этажей \(n\):

   • Чтобы узнать, сколько этажей в доме, мы можем использовать формулу: \[ n = \frac{140}{x} \]
   • Важно, чтобы \(n\) (количество этажей) было целым числом.

4. Проверим возможные значения \(x\):

   • \(x = 16\): \(n = \frac{140}{16} = 8.75\) (не целое)
   • \(x = 17\): \(n = \frac{140}{17} \approx 8.24\) (не целое)
   • \(x = 18\): \(n = \frac{140}{18} \approx 7.78\) (не целое)
   • \(x = 19\): \(n = \frac{140}{19} \approx 7.37\) (не целое)
   • \(x = 20\): \(n = \frac{140}{20} = 7\) (целое)
   • \(x = 21\): \(n = \frac{140}{21} \approx 6.67\) (не целое)
   • \(x = 22\): \(n = \frac{140}{22} \approx 6.36\) (не целое)
   • \(x = 23\): \(n = \frac{140}{23} \approx 6.09\) (не целое)
   • \(x = 24\): \(n = \frac{140}{24} \approx 5.83\) (не целое)

5. Результат:

   • Единственным подходящим значением для \(x\), которое даёт целое число этажей, является \(x = 20\).
   • При этом, количество этажей \(n = 7\).

Таким образом, в многоэтажном доме 7 этажей, если на каждом этаже по 20 квартир.