Для решения задачи нужно найти значение выражения:
[
\left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) \div \frac{5}{27}
]
Шаг 1: Сложим дроби
Чтобы сложить дроби (\frac{13}{21}) и (\frac{3}{14}), нам нужно привести их к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель:
Знаменатели 21 и 14.
Наименьшее общее кратное (НОК) 21 и 14 будет 42.
Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
[
\frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{26}{42}
]
[
\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}
]
Теперь мы можем сложить дроби:
[
\frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42}
]
Шаг 2: Упрощаем дробь
Мы можем упростить дробь (\frac{35}{42}):
[
\frac{35}{42} = \frac{5}{6}
]
Шаг 3: Делим на дробь
Теперь нам нужно разделить (\frac{5}{6}) на (\frac{5}{27}). Согласно правилам деления дробей, мы можем умножить на обратную дробь:
[
\frac{5}{6} \div \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5}
]
Мы можем сократить (5) в числителе и знаменателе:
[
= \frac{27}{6}
]
Шаг 4: Упрощаем результат
Теперь упростим (\frac{27}{6}):
[
\frac{27}{6} = \frac{9}{2} \text{ (еще можно сказать, что это } 4.5\text{ или } 4 \frac{1}{2}\text{)}
]
Ответ
Таким образом, значение выражения:
[
\left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) \div \frac{5}{27} = \frac{9}{2} \text{ или } 4.5
]
