найдите значение выражения (13в дроби 21 + 3 в дроби 14) ÷5 в дроби 27 =

Для решения задачи нужно найти значение выражения:

\[ \left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) \div \frac{5}{27} \]

Шаг 1: Сложим дроби

Чтобы сложить дроби \(\frac{13}{21}\) и \(\frac{3}{14}\), нам нужно привести их к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель:
Знаменатели 21 и 14.
Наименьшее общее кратное (НОК) 21 и 14 будет 42.

Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{13}{21} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{26}{42} \]

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{26}{42} + \frac{9}{42} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь

Мы можем упростить дробь \(\frac{35}{42}\):

\[ \frac{35}{42} = \frac{5}{6} \]

Шаг 3: Делим на дробь

Теперь нам нужно разделить \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{5}{27}\). Согласно правилам деления дробей, мы можем умножить на обратную дробь:

\[ \frac{5}{6} \div \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} \]

Мы можем сократить \(5\) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{27}{6} \]

Шаг 4: Упрощаем результат

Теперь упростим \(\frac{27}{6}\):

\[ \frac{27}{6} = \frac{9}{2} \text{ (еще можно сказать, что это } 4.5\text{ или } 4 \frac{1}{2}\text{)} \]

Ответ

Таким образом, значение выражения:

\[ \left(\frac{13}{21} + \frac{3}{14}\right) \div \frac{5}{27} = \frac{9}{2} \text{ или } 4.5 \]