Аня ,Боря и Вика собирали грибы.Аня нашла в полтора раза меньше, чем Вика,а Боря-на 25%больше,чем Аня.Сколько всего грибов собрали ребята, если Боря нашёл 40 грибов?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Данность: Мы знаем, что Боря нашёл 40 грибов. Обозначим количество грибов, найденных Аней — \( A \), а количество грибов, найденных Викой — \( V \).

2. Сравнения:

   • Аня нашла в полтора раза меньше, чем Вика. Это можно записать как: \[ A = \frac{V}{1.5} \]
   • Боря нашёл на 25% больше, чем Аня. Это значит, что: \[ B = A + 0.25A = 1.25A \] Но мы знаем, что количество грибов, найденных Борей, равно 40. Следовательно: \[ 1.25A = 40 \]

3. Найдём количество грибов, найденных Аней: Для нахождения \( A \) разделим обе стороны уравнения на 1.25: \[ A = \frac{40}{1.25} \] Чтобы выполнить деление, умножим числитель и знаменатель на 100: \[ A = \frac{40 \times 100}{1.25 \times 100} = \frac{4000}{125} = 32 \] Таким образом, Аня нашла 32 гриба.

4. Теперь найдем количество грибов, найденных Викой: Подставим найденное значение \( A \) в выражение для \( V \): \[ A = \frac{V}{1.5} \implies V = 1.5A = 1.5 \times 32 = 48 \] Вика нашла 48 грибов.

5. Теперь можем найти общее количество собранных грибов: Общее количество грибов: \[ \text{Всего грибов} = A + B + V = 32 + 40 + 48 \] Сложим числа: \[ 32 + 40 = 72 \] \[ 72 + 48 = 120 \]

Таким образом, всего ребята собрали 120 грибов.