Реши

Чтобы помочь лучше понять задачу, пройдемся по каждому пункту и решим их последовательно. ### 1. Найдите значение выражения: **a)** \( 3 + \frac{4}{7} - \frac{9}{14} \) Для решения этого выражения нужно привести дроби к общему знаменателю: 1. \( \frac{4}{7} = \frac{8}{14} \) (умножаем числитель и знаменатель на 2). 2. Теперь выражение: \( 3 + \frac{8}{14} - \frac{9}{14} = 3 + \frac{8 - 9}{14} = 3 - \frac{1}{14} \). 3. Ответ: \( 2 \frac{13}{14} \). **b)** \( 19.2 + 5.8 \) Складываем числа в столбик или усно: 1. \( 19.2 + 5.8 = 25.0 \). 2. Ответ: 25. **в)** \( \frac{15}{20} + \frac{5}{12} \) Приводим дроби к общему знаменателю: 1. Сократим первую дробь: \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \). 2. Теперь найдём общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{12} \). Общий знаменатель будет 12. 3. Приведём \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). 4. Складываем: \( \frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \). 5. Ответ: \( 1 \frac{1}{6} \). ### 2. Подводная лодка шла трое суток. В первые сутки она прошла \( \frac{4}{15} \) намеченного пути, а во вторые сутки \( \frac{3}{10} \) пути. Какую часть пути прошла подводная лодка в третьи сутки? 1. Найдём, какую часть пути она прошла за первые два дня: \( \frac{4}{15} + \frac{3}{10} \). 2. Приводим к общему знаменателю (30): \( \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{17}{30} \). 3. За два дня пройдено \( \frac{17}{30} \) пути, следовательно, за третий день: \( 1 - \frac{17}{30} = \frac{13}{30} \). Ответ: \( \frac{13}{30} \). ### 3. Ученица рассчитывала за 1 \(\frac{5}{4}\) суток приготовить уроки и за 3 \(\frac{4}{5}\) спить платье. 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: - \( 1 \frac{5}{4} = \frac{9}{4} \). - \( 3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \). 2. Найдём разницу: - Приведём к общему знаменателю (20): - \( \frac{9}{4} = \frac{45}{20} \). - \( \frac{19}{5} = \frac{76}{20} \). - Разность: \( \frac{76}{20} - \frac{45}{20} = \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20} \). Ответ: \( 1 \frac{11}{20} \). ### 4. Решите уравнение \( \frac{8}{39} = \frac{5}{6} - \frac{x}{26} \). 1. Приведём уравнение к общему знаменателю для решения: - Умножим все члены на 78 (наименьший общий знаменатель): - \( 78 \times \frac{8}{39} = 16 \). - \( 78 \times \frac{5}{6} = 65 \). - \( 78 \times \frac{x}{26} = 3x \). 2. Уравнение: \( 16 = 65 - 3x \). 3. Решая уравнение: - \( 3x = 65 - 16 = 49 \). - \( x = \frac{49}{3} = 16 \frac{1}{3} \). Ответ: \( 16 \frac{1}{3} \). ### 5. Представьте в виде дроби выражение \( a \frac{b}{7} \). Ответ: \(\frac{7a + b}{7}\). Если остались вопросы или появились новые, обязательно спрашивайте!