реши

Чтобы помочь лучше понять задачу, пройдемся по каждому пункту и решим их последовательно.

1. Найдите значение выражения:

a) \( 3 + \frac{4}{7} - \frac{9}{14} \)

Для решения этого выражения нужно привести дроби к общему знаменателю:

1. \( \frac{4}{7} = \frac{8}{14} \) (умножаем числитель и знаменатель на 2).
2. Теперь выражение: \( 3 + \frac{8}{14} - \frac{9}{14} = 3 + \frac{8 - 9}{14} = 3 - \frac{1}{14} \).
3. Ответ: \( 2 \frac{13}{14} \).

b) \( 19.2 + 5.8 \)

Складываем числа в столбик или усно:

1. \( 19.2 + 5.8 = 25.0 \).
2. Ответ: 25.

в) \( \frac{15}{20} + \frac{5}{12} \)

Приводим дроби к общему знаменателю:

1. Сократим первую дробь: \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \).
2. Теперь найдём общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{12} \). Общий знаменатель будет 12.
3. Приведём \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \).
4. Складываем: \( \frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \).
5. Ответ: \( 1 \frac{1}{6} \).

2. Подводная лодка шла трое суток. В первые сутки она прошла \( \frac{4}{15} \) намеченного пути, а во вторые сутки \( \frac{3}{10} \) пути. Какую часть пути прошла подводная лодка в третьи сутки?

1. Найдём, какую часть пути она прошла за первые два дня: \( \frac{4}{15} + \frac{3}{10} \).
2. Приводим к общему знаменателю (30): \( \frac{8}{30} + \frac{9}{30} = \frac{17}{30} \).
3. За два дня пройдено \( \frac{17}{30} \) пути, следовательно, за третий день: \( 1 - \frac{17}{30} = \frac{13}{30} \).

Ответ: \( \frac{13}{30} \).

3. Ученица рассчитывала за 1 \(\frac{5}{4}\) суток приготовить уроки и за 3 \(\frac{4}{5}\) спить платье.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{5}{4} = \frac{9}{4} \).
   • \( 3 \frac{4}{5} = \frac{19}{5} \).

2. Найдём разницу:

   • Приведём к общему знаменателю (20):

     • \( \frac{9}{4} = \frac{45}{20} \).
     • \( \frac{19}{5} = \frac{76}{20} \).

   • Разность: \( \frac{76}{20} - \frac{45}{20} = \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20} \).

Ответ: \( 1 \frac{11}{20} \).

4. Решите уравнение \( \frac{8}{39} = \frac{5}{6} - \frac{x}{26} \).

1. Приведём уравнение к общему знаменателю для решения:

   • Умножим все члены на 78 (наименьший общий знаменатель):
   • \( 78 \times \frac{8}{39} = 16 \).
   • \( 78 \times \frac{5}{6} = 65 \).
   • \( 78 \times \frac{x}{26} = 3x \).

2. Уравнение: \( 16 = 65 - 3x \).

3. Решая уравнение:

   • \( 3x = 65 - 16 = 49 \).
   • \( x = \frac{49}{3} = 16 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( 16 \frac{1}{3} \).

5. Представьте в виде дроби выражение \( a \frac{b}{7} \).

Ответ: \(\frac{7a + b}{7}\).

Если остались вопросы или появились новые, обязательно спрашивайте!