В электрический чайник, мощность которого равна 2,2 кВт, налили воду при температуре 10 ∘С . Спустя 3 мин после начала работы чайника из него выкипело 15 % воды. Найдите…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Мощность чайника \( P = 2,2 \, \text{кВт} = 2200 \, \text{Вт} \)
• Время работы чайника \( t = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с} \)
• Процент воды, который выкипел \( x = 15\% \)

Формула для расчета энергии

Сначала найдем общее количество энергии, которое использует чайник за это время. Энергия \( Q \) рассчитывается по формуле:

\[ Q = P \cdot t \]

Подставим значения:

\[ Q = 2200 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 396000 \, \text{Дж} \]

Определение массы воды

Для того чтобы вода закипела, она должна получить определенное количество тепла. Это количество можно рассчитать с использованием формулы:

\[ Q = m \cdot L \]

где:

• \( m \) — масса воды,
• \( L \) — удельная теплота парообразования воды, которая равна примерно \( 2260 \, \text{Дж/кг} \).

Так как 15% воды выкипело, то можно записать:

\[ Q = 0.15m \cdot L \]

Подставим известные значения

Теперь можем равнять два выражения для \( Q \):

\[ 396000 \, \text{Дж} = 0.15m \cdot 2260 \, \text{Дж/кг} \]

Найдем массу \( m \)

Решим уравнение для \( m \):

\[ 396000 = 0.15m \cdot 2260 \]

Сначала найдем \( 0.15 \cdot 2260 \):

\[ 0.15 \cdot 2260 = 339 \, \text{Дж/кг} \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 396000 = 339m \]

Теперь найдем \( m \):

\[ m = \frac{396000}{339} \approx 1169.6 \, \text{кг} \]

Ответ

Итак, первоначальная масса воды в чайнике составляет примерно

\[ \boxed{1169.607} \, \text{кг} \]

(округленно до тысячных).