Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Мощность чайника ( P = 2,2 , \text{кВт} = 2200 , \text{Вт} )
- Время работы чайника ( t = 3 , \text{мин} = 180 , \text{с} )
- Процент воды, который выкипел ( x = 15% )
Формула для расчета энергии
Сначала найдем общее количество энергии, которое использует чайник за это время. Энергия ( Q ) рассчитывается по формуле:
[
Q = P \cdot t
]
Подставим значения:
[
Q = 2200 , \text{Вт} \cdot 180 , \text{с} = 396000 , \text{Дж}
]
Определение массы воды
Для того чтобы вода закипела, она должна получить определенное количество тепла. Это количество можно рассчитать с использованием формулы:
[
Q = m \cdot L
]
где:
- ( m ) — масса воды,
- ( L ) — удельная теплота парообразования воды, которая равна примерно ( 2260 , \text{Дж/кг} ).
Так как 15% воды выкипело, то можно записать:
[
Q = 0.15m \cdot L
]
Подставим известные значения
Теперь можем равнять два выражения для ( Q ):
[
396000 , \text{Дж} = 0.15m \cdot 2260 , \text{Дж/кг}
]
Найдем массу ( m )
Решим уравнение для ( m ):
[
396000 = 0.15m \cdot 2260
]
Сначала найдем ( 0.15 \cdot 2260 ):
[
0.15 \cdot 2260 = 339 , \text{Дж/кг}
]
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
[
396000 = 339m
]
Теперь найдем ( m ):
[
m = \frac{396000}{339} \approx 1169.6 , \text{кг}
]
Ответ
Итак, первоначальная масса воды в чайнике составляет примерно
[
\boxed{1169.607} , \text{кг}
]
(округленно до тысячных).
