Оля хочет купить как можно больше ручек на 50 рублей. Одна ручка стоит 4 рубля 50 копеек.Сколько ручек сможет купить Оля?
Для начала, давайте разберёмся с условием задачи. Оля хочет купить ручки, каждая из которых стоит 4 рубля 50 копеек, имея в запасе 50 рублей.
Переведём 50 рублей в копейки. Так как в 1 рубле 100 копеек, то: \[ 50 \text{ рублей} = 50 \times 100 = 5000 \text{ копеек} \]
Переведём стоимость одной ручки в копейки. Стоимость ручки составляет 4 рубля 50 копеек: \[ 4 \text{ рубля} = 4 \times 100 = 400 \text{ копеек} \] Поэтому: \[ 4 \text{ рубля} 50 \text{ копеек} = 400 + 50 = 450 \text{ копеек} \]
Теперь вычислим, сколько ручек сможет купить Оля. Для этого поделим общее количество денег в копейках на стоимость одной ручки: \[ \text{Количество ручек} = \frac{5000 \text{ копеек}}{450 \text{ копеек}} \approx 11.11 \]
Так как Оля не может купить дробное количество ручек, нужно взять целую часть этого числа: \[ \text{Максимальное количество ручек} = 11 \]
Проверяем, достаточной ли суммы будет для 11 ручек: \[ 11 \text{ ручек} \times 450 \text{ копеек} = 4950 \text{ копеек} \] Оля потратит 4950 копеек, а у неё есть 5000 копеек, значит, ей хватит денег.
Рассмотрим, можно ли купить 12 ручек: \[ 12 \text{ ручек} \times 450 \text{ копеек} = 5400 \text{ копеек} \] 5400 копеек превышает её бюджет (5000 копеек), поэтому купить 12 ручек она не сможет.
Итак, Оля сможет купить 11 ручек.
