Для двух окружностей, которые не имеют общих точек, причём одна окружность расположена вне другой окружности, существует

Для решения задачи о двух окружностях, которые не имеют общих точек и одна из которых расположена вне другой, давайте разберёмся, что это означает. ### Пошаговое объяснение: 1. **Определение окружностей:** Окружность — это набор всех точек в плоскости, находящихся на фиксированном расстоянии (радиусе) от определённой точки (центра окружности). 2. **Ситуация:** У нас есть две окружности, которые не пересекаются. Это значит, что ни одна точка одной окружности не принадлежит другой окружности. Кроме того, одна окружность полностью находится вне второй. 3. **Параметры окружностей:** - Обозначим первую окружность как \( C_1 \) с центром \( O_1 \) и радиусом \( R_1 \). - Обозначим вторую окружность как \( C_2 \) с центром \( O_2 \) и радиусом \( R_2 \). 4. **Условия для окружностей:** Поскольку одна окружность расположена вне другой, это означает, что расстояние между центрами окружностей \( d = O_1O_2 \) (расстояние между \( O_1 \) и \( O_2 \)) должно быть больше суммы радиусов окружностей: \[ d > R_1 + R_2 \] Это условие гарантирует, что окружности не пересекаются и полностью находятся в разных частях пространства. 5. **Графическая иллюстрация:** Если вы нарисуете две окружности с центром \( O_1 \) и \( O_2 \), соблюдая условия, вы увидите, что радиус одной окружности не достигает другой, и они, действительно, не имеют общих точек. ### Заключение: Таким образом, для двух окружностей, которые не имеют общих точек и одна из которых расположена вне другой, должно выполняться условие, что расстояние между их центрами больше, чем сумма их радиусов. Это достаточно важное свойство окружностей, которое может быть полезно для решения различных задач по геометрии.