1/24: 1 6/16

Давай разберем эту задачу по шагам!

Задача:

Сначала у нас есть выражение: \( \frac{1}{24} : 1 \frac{6}{16} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{6}{16} \) в неправильную дробь.

• Смешанное число состоит из целой части и дробной. Для этого:
  • Целая часть: 1
  • Дробная часть: \( \frac{6}{16} \)

Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, используем формулу: \[ \text{Неправильная дробь} = (\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}) + \text{Числитель} \] В нашем случае: \[ 1 \frac{6}{16} = (1 \times 16) + 6 = 16 + 6 = 22 \] Теперь можем записать это в виде дроби: \[ 1 \frac{6}{16} = \frac{22}{16} \]

Шаг 2: Упрощаем дробь

Также дробь \( \frac{22}{16} \) можно упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя, который равен 2: \[ \frac{22 \div 2}{16 \div 2} = \frac{11}{8} \]

Теперь у нас есть: \[ 1 \frac{6}{16} = \frac{11}{8} \]

Шаг 3: Делаем деление дробей

Теперь вернемся к нашему исходному выражению: \[ \frac{1}{24} : \frac{11}{8} \] Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{1}{24} \times \frac{8}{11} \]

Шаг 4: Умножаем дроби

Теперь умножаем дроби: \[ = \frac{1 \times 8}{24 \times 11} = \frac{8}{264} \]

Шаг 5: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{8}{264} \). Опять находим НОД, который равен 8: \[ \frac{8 \div 8}{264 \div 8} = \frac{1}{33} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{1}{24} : 1 \frac{6}{16} \) равен: \[ \frac{1}{33} \]

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решается эта задача! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!