Найдите точку пересечения прямых y-x=1 и 2x+y=-8

Чтобы найти точку пересечения прямых \(y - x = 1\) и \(2x + y = -8\), мы можем решить это как систему уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение и решим их шаг за шагом. ### Шаг 1: Запишем уравнения 1. \(y - x = 1\) 2. \(2x + y = -8\) ### Шаг 2: Выразим \(y\) из первого уравнения Из первого уравнения \(y - x = 1\) можем выразить \(y\): \[ y = x + 1 \] ### Шаг 3: Подставим \(y\) во второе уравнение Теперь подставим \(y\) в второе уравнение \(2x + y = -8\): \[ 2x + (x + 1) = -8 \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Теперь упростим это уравнение: \[ 2x + x + 1 = -8 \] \[ 3x + 1 = -8 \] ### Шаг 5: Изолируем \(x\) Вычтем 1 с обеих сторон: \[ 3x = -8 - 1 \] \[ 3x = -9 \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = -3 \] ### Шаг 6: Найдем \(y\) Теперь, когда мы нашли \(x\), можем найти \(y\), подставив значение \(x\) обратно в уравнение \(y = x + 1\): \[ y = -3 + 1 \] \[ y = -2 \] ### Шаг 7: Запишем точку пересечения Таким образом, точка пересечения двух прямых: \[ (x, y) = (-3, -2) \] ### Ответ Точка пересечения прямых \(y - x = 1\) и \(2x + y = -8\) — это \((-3, -2)\).