В воду опущены 3 шарика одинакового объект из пробки, дуба и льда соответственно. На какое тело действует сила тяжести больше, чем выталкивающая сила?
Чтобы разобраться с этой задачей, давайте сначала определим, какие силы действуют на каждый из шариков.
1. Силы, действующие на шарики:
- На каждый шарик действует сила тяжести (вес), направленная вниз.
- На каждый шарик также действует выталкивающая сила (архимедова сила), направленная вверх. Эта сила равна массе вытесненной водой и может быть рассчитана по формуле:
\[ F_{\text{выт}} = V_{\text{шар}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g \]
где:
- \(V_{\text{шар}}\) — объём шарика,
- \(\rho_{\text{вода}}\) — плотность воды (приблизительно \(1000 \, \text{кг/м}^3\)),
- \(g\) — ускорение свободного падения (приблизительно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)).
2. Плотности материалов:
- Пробка: плотность приближительно \(240 \, \text{кг/м}^3\)
- Дуб: плотность приближительно \(700 \, \text{кг/м}^3\)
- Лёд: плотность приближительно \(900 \, \text{кг/м}^3\)
3. Анализ каждого шарика:
Если взять шарик одинакового объема:
Шарик из пробки:
- Сила тяжести: \( F_{\text{тяж}} = V_{\text{шар}} \cdot \rho_{\text{пробка}} \cdot g = V \cdot (240) \cdot g \)
- Выталкивающая сила: \( F_{\text{выт}} = V \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = V \cdot (1000) \cdot g \)
Поскольку \(240 < 1000\), то: \(F_{\text{выт}} > F_{\text{тяж}}\)
Шарик из дуба:
- Сила тяжести: \( F_{\text{тяж}} = V_{\text{шар}} \cdot (700) \cdot g \)
- Выталкивающая сила: \( F_{\text{выт}} = V \cdot (1000) \cdot g \)
Поскольку \(700 < 1000\), то: \(F_{\text{выт}} > F_{\text{тяж}}\)
Шарик из льда:
- Сила тяжести: \( F_{\text{тяж}} = V_{\text{шар}} \cdot (900) \cdot g \)
- Выталкивающая сила: \( F_{\text{выт}} = V \cdot (1000) \cdot g \)
Поскольку \(900 < 1000\), то: \(F_{\text{выт}} > F_{\text{тяж}}\)
4. Вывод: На все три шарика (пробки, дуба и льда) действует сила тяжести, которая меньше, чем выталкивающая сила. Поэтому на ни одно из тел сила тяжести не действует больше, чем выталкивающая сила.
Итак, для всех трех шариков в данной ситуации выталкивающая сила превышает силу тяжести.
