Для решения задачи определим моменты от всех действующих сил относительно заделки балки:
1. Распределенная нагрузка
- Длина: 4 м
- Интенсивность: 1 кН/м
Сила от распределённой нагрузки:
[ q \times l = 1 , \text{кН/м} \times 4 , \text{м} = 4 , \text{кН} ]
Точка приложения: В середине участка нагрузки, то есть на расстоянии 2 м от заделки.
Момент от распределенной нагрузки:
[ M_1 = 4 , \text{кН} \times 2 , \text{м} = 8 , \text{кНм} ]
2. Сосредоточенная сила ( F )
- Сила: 3.3 кН
- Расстояние до заделки: 7 м
Момент от силы ( F ):
[ M_2 = 3.3 , \text{кН} \times 7 , \text{м} = 23.1 , \text{кНм} ]
3. Пара сил
Суммарный момент
Чтобы найти общий момент, необходимо сложить моменты от всех сил, учитывая направление (условимся, что против часовой стрелки — положительное направление):
- ( M_1 ): против часовой стрелки,
- ( M_2 ): против часовой стрелки,
- ( M ) (пара сил): против часовой стрелки.
[ M_{\text{общий}} = M_1 + M_2 + M ]
[ M_{\text{общий}} = 8 , \text{кНм} + 23.1 , \text{кНм} + 4.6 , \text{кНм} ]
[ M_{\text{общий}} = 35.7 , \text{кНм} ]
Ответ
Момент в заделке балки равен ( 35.7 , \text{кНм} ).