Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных…

Для того чтобы найти площадь круговой клумбы, нам нужно воспользоваться двумя формулами: сначала найдем радиус клумбы через длину забора (длину окружности), а затем уже вычислим площадь.

1. Вычисляем радиус клумбы.

Длина окружности (L) задается формулой: \[ L = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число пи, которое мы будем принимать равным 3,14.

Мы знаем, что длина заборчика (окружности) составляет 59,66 метров. Подставим это значение в формулу: \[ 59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( r \): \[ r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ метра} \]

2. Вычисляем площадь клумбы.

Площадь (S) круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

Теперь подставим значение радиуса \( r \): \[ S = 3,14 \cdot (9,50)^2 \]

Сначала найдем квадрат радиуса: \[ (9,50)^2 = 90,25 \]

Теперь подставим этот результат в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 90,25 \]

Теперь умножим: \[ S \approx 283,49 \text{ квадратных метров} \]

Таким образом, площадь центральной клумбы составляет примерно 283,49 квадратных метров.