Для того чтобы найти площадь круговой клумбы, нам нужно воспользоваться двумя формулами: сначала найдем радиус клумбы через длину забора (длину окружности), а затем уже вычислим площадь.
- Вычисляем радиус клумбы.
Длина окружности (L) задается формулой:
[
L = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число пи, которое мы будем принимать равным 3,14.
Мы знаем, что длина заборчика (окружности) составляет 59,66 метров. Подставим это значение в формулу:
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Теперь решим это уравнение для нахождения ( r ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ метра}
]
- Вычисляем площадь клумбы.
Площадь (S) круга вычисляется по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Теперь подставим значение радиуса ( r ):
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Сначала найдем квадрат радиуса:
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим этот результат в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25
]
Теперь умножим:
[
S \approx 283,49 \text{ квадратных метров}
]
Таким образом, площадь центральной клумбы составляет примерно 283,49 квадратных метров.
