В коробке лежит  14 14 синих ручек и  26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие  M M — «достали синюю ручку».

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как вычислять вероятность события. ### Дано: - Количество синих ручек = 14 - Количество черных ручек = 26 ### Шаг 1: Найдем общее количество ручек в коробке Чтобы найти общее количество ручек, нужно сложить количество синих и черных ручек: \[ \text{Общее количество ручек} = \text{Количество синих} + \text{Количество черных} = 14 + 26 = 40 \] ### Шаг 2: Определим событие M Событие \(M\) — это событие "достали синюю ручку". Нам нужно найти вероятность этого события. ### Шаг 3: Найдем вероятность события M Вероятность события \(M\) можно вычислить по формуле: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае: - Количество благоприятных исходов (достать синюю ручку) = 14 - Общее количество исходов (все ручки) = 40 Подставим значения в формулу: \[ P(M) = \frac{14}{40} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 14 и 40. НОД этих чисел равен 2. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ P(M) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \] ### Ответ Вероятность того, что случайно достали синюю ручку, составляет \( \frac{7}{20} \). Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!