Для решения данной задачи давайте обозначим несколько переменных и разберемся с информацией, которую нам дали.
- Скорость автомобиля (V_авт) = 58,9 км/ч
- Скорость мотоцикла (V_мото) = 43,4 км/ч
- Время, через которое автомобиль догнал мотоциклиста (t) = 0,4 ч
Наша цель: Найти расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля.
Шаг 1: Определим расстояние, которое проехал каждый транспорт
Когда автомобиль догнал мотоциклиста, оба транспортных средства двигались в течение одного и того же времени (0,4 часа). Однако мотоцикл начал двигаться раньше, чем автомобиль, и при этом он проехал большее расстояние за это время.
Расстояние, проехавшее автомобиле за 0,4 ч:
[
S_{\text{авт}} = V_{\text{авт}} \times t = 58,9 , \text{км/ч} \times 0,4 , \text{ч}
]
[
S_{\text{авт}} = 23,56 , \text{км}
]
Расстояние, проехавшее мотоцикле за те же 0,4 ч:
[
S_{\text{мото}} = V_{\text{мото}} \times t = 43,4 , \text{км/ч} \times 0,4 , \text{ч}
]
[
S_{\text{мото}} = 17,36 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдем разницу в расстоянии между ними на момент, когда автомобиль их догнал
Когда автомобиль догоняет мотоциклиста, он проехал в сумме расстояние, равное расстоянию, которое проехал мотоцикл, плюс изначальное расстояние между ними (обозначим его D):
[
S_{\text{авт}} = S_{\text{мото}} + D
]
Где ( D ) - расстояние между автомобилем и мотоциклом в начале.
Теперь подставим известные значения:
[
23,56 , \text{км} = 17,36 , \text{км} + D
]
Шаг 3: Решим уравнение относительно D
Теперь найдем D:
[
D = 23,56 , \text{км} - 17,36 , \text{км}
]
[
D = 6,2 , \text{км}
]
Ответ
Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля составляло 6,2 км.
Это означает, что мотоциклист уже проехал 6,2 км до того, как автомобиль начал движение.
