Автомобилист догнал мотоциклиста через 0,4 часа после начала движения. (Автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении.) При этом скорость автомобиля равнялась 58,9 км/ч, а…

Для решения данной задачи давайте обозначим несколько переменных и разберемся с информацией, которую нам дали.

1. Скорость автомобиля (V_авт) = 58,9 км/ч
2. Скорость мотоцикла (V_мото) = 43,4 км/ч
3. Время, через которое автомобиль догнал мотоциклиста (t) = 0,4 ч

Наша цель: Найти расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля.

Шаг 1: Определим расстояние, которое проехал каждый транспорт

Когда автомобиль догнал мотоциклиста, оба транспортных средства двигались в течение одного и того же времени (0,4 часа). Однако мотоцикл начал двигаться раньше, чем автомобиль, и при этом он проехал большее расстояние за это время.

Расстояние, проехавшее автомобиле за 0,4 ч:

\[ S_{\text{авт}} = V_{\text{авт}} \times t = 58,9 \, \text{км/ч} \times 0,4 \, \text{ч} \] \[ S_{\text{авт}} = 23,56 \, \text{км} \]

Расстояние, проехавшее мотоцикле за те же 0,4 ч:

\[ S_{\text{мото}} = V_{\text{мото}} \times t = 43,4 \, \text{км/ч} \times 0,4 \, \text{ч} \] \[ S_{\text{мото}} = 17,36 \, \text{км} \]

Шаг 2: Найдем разницу в расстоянии между ними на момент, когда автомобиль их догнал

Когда автомобиль догоняет мотоциклиста, он проехал в сумме расстояние, равное расстоянию, которое проехал мотоцикл, плюс изначальное расстояние между ними (обозначим его D):

\[ S_{\text{авт}} = S_{\text{мото}} + D \] Где \( D \) - расстояние между автомобилем и мотоциклом в начале.

Теперь подставим известные значения: \[ 23,56 \, \text{км} = 17,36 \, \text{км} + D \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно D

Теперь найдем D: \[ D = 23,56 \, \text{км} - 17,36 \, \text{км} \] \[ D = 6,2 \, \text{км} \]

Ответ

Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля составляло 6,2 км.

Это означает, что мотоциклист уже проехал 6,2 км до того, как автомобиль начал движение.