Для решения этой задачи, давайте разберем понятие Архимедовой силы и как её можно рассчитать.
Шаг 1: Понимание Архимедовой силы
Архимедова сила — это сила, с которой жидкость (в данном случае вода) действует на тело, погруженное в неё. Эта сила равна весу вытесненной жидкости, которая образуется, когда тело погружается в жидкость.
Шаг 2: Формула для Архимедовой силы
Формула для расчета Архимедовой силы ( F_A ) выглядит так:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}}
]
где:
- ( F_A ) — Архимедова сила (в ньютонах);
- ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае воды, равной 1000 кг/м³);
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²);
- ( V_{\text{выт}} ) — объем вытесненной жидкости в кубических метрах.
Шаг 3: Вычисление объема вытесненной воды
Так как брусок плавает на поверхности воды и наполовину погружен, объем вытесненной воды равен половине объема бруска:
[
V_{\text{выт}} = \frac{V_{\text{бруска}}}{2} = \frac{0.002 , \text{м}^3}{2} = 0.001 , \text{м}^3
]
Шаг 4: Подставим все известные значений в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу Архимедовой силы:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{выт}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot 0.001 , \text{м}^3
]
Шаг 5: Расчеты
Выполним расчеты:
[
F_A = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.001 = 9.81 , \text{Н}
]
Ответ
Таким образом, Архимедова сила, действующая на брусок, равна ( 9.81 , \text{Н} ) (ньютонов).
Это означает, что на брусок действует подъемная сила в 9.81 Н, что позволяет ему плавать.
