автомобиль двигавшийся со скоростью 144 км/ч останавливается через 10 с после начала торможения Найдите путь пройденный автомобилем за 4 с поле начала торможения
Чтобы решить задачу о движении автомобиля, начнем с того, что нам известны некоторые параметры:
Начальная скорость \(v_0 = 144 \, \text{км/ч}\). Переведем эту скорость в метры в секунду (м/с): \[ v_0 = 144 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 40 \, \text{м/с} \]
Автомобиль останавливается через \(t_{stop} = 10 \, \text{с}\), то есть конечная скорость \(v = 0 \, \text{м/с}\).
Теперь найдем ускорение автомобиля. Мы можем воспользоваться формулой для ускорения, зная начальную и конечную скорости, а также время: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{0 - 40}{10} = -4 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь мы можем найти путь, пройденный автомобилем за первые 4 секунды торможения. Для этого используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим известные нам значения:
- \(v_0 = 40 \, \text{м/с}\)
- \(a = -4 \, \text{м/с}^2\)
- \(t = 4 \, \text{с}\)
Теперь подставим все в формулу: \[ s = 40 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot 4^2 \] \[ s = 160 + \frac{1}{2} \cdot (-4) \cdot 16 \] \[ s = 160 - 32 \] \[ s = 128 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный автомобилем за 4 секунды после начала торможения, составляет 128 метров.
