5p(r-s)+6q(r-s)

Давайте разберем данное выражение: \( 5p(r-s) + 6q(r-s) \).

Шаг 1: Определим общие факторы

Видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель — \( (r-s) \). Это значит, что мы можем вынести его за скобки.

Шаг 2: Вынесем общий множитель

Мы можем переписать выражение следующим образом:

\[ 5p(r-s) + 6q(r-s) = (r-s)(5p + 6q) \]

Шаг 3: Осмысленный вывод

Таким образом, мы разложили первоначальное выражение на множители. Это упрощает дальнейшие расчеты, если необходимо.

Заключение

Ответ: \( (r-s)(5p + 6q) \).

Теперь вы знаете, как разложить выражение на множители, и можете использовать этот метод для упрощения других подобных задач. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими примерами, не стесняйтесь спрашивать!