Потребитель с сопротивлением R подключен к источнику с Е=7,5В и внутренним сопротивлением R0=0,5Ом. В цепи протекает ток 1,2А. Определите КПД цепи
Для расчета коэффициента полезного действия (КПД) электрической цепи можно использовать следующую формулу:
\[ KPD = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \times 100\% \]
где:
- \(P_{полезная}\) — полезная мощность, которая рассчитывается как \(P_{полезная} = I^2 \cdot R\),
- \(P_{полная}\) — полная мощность, которая рассчитывается как \(P_{полная} = I \cdot E\).
- Рассчитаем полезную мощность \(P_{полезная}\):
\[ P_{полезная} = I^2 \cdot R = (1,2\, \text{А})^2 \cdot R = 1,44 \cdot R \]
(Мы не знаем сопротивление R, но продолжим расчеты с этой переменной.)
- Рассчитаем полную мощность \(P_{полная}\):
\[ P_{полная} = I \cdot E = 1,2\, \text{А} \cdot 7,5\, \text{В} = 9\, \text{Вт} \]
- Рассчитаем мощность, теряемую на внутреннем сопротивлении источника \(R_0\):
\[ P_{потерянная} = I^2 \cdot R_0 = (1,2\, \text{А})^2 \cdot 0,5\, \text{Ом} = 1,44 \cdot 0,5 = 0,72\, \text{Вт} \]
- Теперь выражаем полезную мощность через полную мощность и потерянную мощность:
\[ P_{полезная} = P_{полная} - P_{потерянная} = 9\, \text{Вт} - 0,72\, \text{Вт} = 8,28\, \text{Вт} \]
- Теперь мы можем посчитать КПД:
\[ KPD = \frac{P_{полезная}}{P_{полная}} \times 100\% = \frac{8,28\, \text{Вт}}{9\, \text{Вт}} \times 100\% \approx 92% \]
Таким образом, КПД цепи составляет примерно 92%.
