1. Известно, что6<х<8. Оцените значение выра-жения: 1) a) 3x; 6) -4x; в) -x; г); д) х-1; 2) a) 5-x; 6); в); г) 3x-1; д) 2-5х.

Для решения задачи с неравенством \(6 < x < 8\) необходимо оценить значения различных выражений, подставляя в них допустимые значения \(x\) из данного диапазона. Будем делать это по порядку. ### 1) Выражение \(3x\) Мы можем подставить крайние значения \(x\) для получения интервала значений: - Если \(x = 6\): \[ 3 \times 6 = 18 \] - Если \(x = 8\): \[ 3 \times 8 = 24 \] Таким образом, значение \(3x\) будет в диапазоне: \[ 18 < 3x < 24 \] ### 2) Выражение \(-4x\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ -4 \times 6 = -24 \] - Если \(x = 8\): \[ -4 \times 8 = -32 \] Значение \(-4x\) будет в диапазоне: \[ -32 < -4x < -24 \] ### 3) Выражение \(-x\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ -6 = -6 \] - Если \(x = 8\): \[ -8 = -8 \] Значение \(-x\) будет в диапазоне: \[ -8 < -x < -6 \] ### 4) Выражение \(x - 1\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ 6 - 1 = 5 \] - Если \(x = 8\): \[ 8 - 1 = 7 \] Таким образом, значение \(x - 1\) будет в диапазоне: \[ 5 < x - 1 < 7 \] ### 5) Выражение \(5 - x\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ 5 - 6 = -1 \] - Если \(x = 8\): \[ 5 - 8 = -3 \] Таким образом, значение \(5 - x\) будет в диапазоне: \[ -3 < 5 - x < -1 \] ### 6) Выражение \(3x - 1\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ 3 \times 6 - 1 = 18 - 1 = 17 \] - Если \(x = 8\): \[ 3 \times 8 - 1 = 24 - 1 = 23 \] Таким образом, значение \(3x - 1\) будет в диапазоне: \[ 17 < 3x - 1 < 23 \] ### 7) Выражение \(2 - 5x\) Подставим крайние значения: - Если \(x = 6\): \[ 2 - 5 \times 6 = 2 - 30 = -28 \] - Если \(x = 8\): \[ 2 - 5 \times 8 = 2 - 40 = -38 \] Таким образом, значение \(2 - 5x\) будет в диапазоне: \[ -38 < 2 - 5x < -28 \] ### Итог Мы оценили все заданные выражения при условии \(6 < x < 8\). Вот краткий итог: 1. \(3x\) : \(18 < 3x < 24\) 2. \(-4x\) : \(-32 < -4x < -24\) 3. \(-x\) : \(-8 < -x < -6\) 4. \(x - 1\) : \(5 < x - 1 < 7\) 5. \(5 - x\) : \(-3 < 5 - x < -1\) 6. \(3x - 1\) : \(17 < 3x - 1 < 23\) 7. \(2 - 5x\) : \(-38 < 2 - 5x < -28\) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения по какому-либо пункту, не стесняйтесь спрашивать!