Чтобы понять, в каком варианте неверная грамматическая характеристика приводит к орфографической ошибке, давайте разберём каждое из предложенных выражений отдельно.
положить (на)счет в банке
Здесь используется сочетание "положить на счет". Правильное написание: "положить на счет". Это существительное и предлог, поэтому они пишутся раздельно.молчать (в) течени.. всей поездки
Зачастую правильное написание в данном контексте — "молчать в течение всей поездки". Слово "течение" требует предлога "в". Попробуем выяснить наличие ошибки. В данном случае утверждение, что "предлог пишется раздельно" — неверно. Предлог "в" действительно присоединяется к слову "течение".разговаривать, (не) смотря на собеседника
Правильное написание: "разговаривать, не смотря на собеседника". Здесь "не" — это частица, которая пишется раздельно с деепричастием "смотря". Правильная грамматическая характеристика: "не" с деепричастием пишется раздельно.идти (на)встречу судьбе
В этом случае правильная форма: "идти навстречу судьбе". Здесь "навстречу" является наречием, которое пишется слитно, и это не соответствует утверждению, что это существительное с предлогом. Значит, это — ошибочное понимание.
Теперь подводим итоги:
Из приведенных вариантов четвёртый является неверным, так как в данном случае "навстречу" — это не существительное с предлогом, а наречие, и употребление этой фразы требует слитного написания "навстречу". Следовательно, неправильная грамматическая характеристика ведет к орфографической ошибке именно в этом варианте.
Таким образом, правильный ответ — идти (на)встречу судьбе.