12/20×3

Чтобы решить задачу \( \frac{12}{20} \times 3 \), давайте разберем ее пошагово. ### Шаг 1: Упрощение дроби Начнем с дроби \( \frac{12}{20} \). Мы можем упростить ее, найдя наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. **Находим НОД:** - Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 Наибольший общий делитель для 12 и 20 — это 4. **Делим числитель и знаменатель на 4:** \[ \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \] Теперь мы можем переписать задачу с упрощенной дробью: \[ \frac{3}{5} \times 3 \] ### Шаг 2: Умножение дроби на целое число Когда мы умножаем дробь на целое число, мы умножаем числитель дроби на это целое число, а знаменатель остается неизменным. В нашем случае: \[ \frac{3}{5} \times 3 = \frac{3 \times 3}{5} = \frac{9}{5} \] ### Шаг 3: Преобразование в смешанное число (если нужно) Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби \( \frac{9}{5} \), но также можем преобразовать его в смешанное число. Чтобы преобразовать: - \( 9 \div 5 = 1 \) с остатком 4. - Значит, \( \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \). ### Ответ Таким образом, окончательный ответ будет: - \( \frac{9}{5} \) или \( 1 \frac{4}{5} \) (в зависимости от предпочтений). Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!