Самостоятельная работа 1. І вариант II вариант 1. Переведите в радианную мерууглы, определите в какой четверти они расположены: 1) 60° 1) 320° 2) 145° 2) 105° 3) 240° 3) 40° 2. Переведите в градусную мерууглы, определите в какой четверти они расположены: 1) 2л 5 Pad 1) 97 рад. 4 2) &z 3 рад. 2) Sz рад. 6 лосовой помощник Алиса Загрузки Курс: 25-2 Матема… Радканная мера уг… ENG

Давайте разберем вашу задачу по переводу углов между градусной и радианной мерами, а также определению их расположения в координатных четвертях. ### Часть 1: Перевод из градусной меры в радианную Формула для перевода градусов в радианы: \[ \text{рад} = \text{град} \times \frac{\pi}{180} \] #### Задача 1: 1) **60°** \[ 60° \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 60° лежит в первой четверти (0° - 90°). 2) **320°** \[ 320° \times \frac{\pi}{180} = \frac{16\pi}{9} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 320° также располагается в четвертой четверти (270° - 360°). 3) **145°** \[ 145° \times \frac{\pi}{180} = \frac{29\pi}{36} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 145° находится во второй четверти (90° - 180°). 4) **105°** \[ 105° \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{12} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 105° также вторая четверть (90° - 180°). 5) **240°** \[ 240° \times \frac{\pi}{180} = \frac{4\pi}{3} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 240° располагается в третьей четверти (180° - 270°). 6) **40°** \[ 40° \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{9} \text{ радиан} \] **Четверть:** Угол 40° в первой четверти (0° - 90°). ### Часть 2: Перевод из радианной меры в градусную Формула для перевода радианов в градусы: \[ \text{град} = \text{рад} \times \frac{180}{\pi} \] #### Задача 2: 1) **2π/5 рад** \[ \frac{2\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{5} = 72° \] **Четверть:** Угол 72° находится в первой четверти (0° - 90°). 2) **97 rad 4** Для корректного перевода необходимо предположить, что имеется в виду \( 97 \frac{4}{n} \) (где n - общее число частей), например: \( 97 \) рад 4/10. Примерный расчет: \[ 97.4 \text{ рад} \times \frac{180}{\pi} \approx 5580.58° \] **Четверть:** Угол лежит в первой четверти (поскольку 5580° = 5580° - 15*360°, что остается в диапазоне 0° - 360°). 3) **\(\frac{\pi}{3}\) рад** \[ \frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 60° \] **Четверть:** Угол 60° находится в первой четверти. 4) **\(S_z \text{ рад } 6\)** Во избежание путаницы, для выполнения перевода необходимо уточнить, что значит «Sz». Например, если Имеется в виду \(\frac{6\pi \text{ рад}}{1}\): \[ 6 \text{ rad} \times \frac{180}{\pi} \approx 3438° \] **Четверть:** Угол лежит в первой четверти (поскольку 3438° = 3438° - 9*360°, что остается в диапазоне 0° - 360°). ### Итог Теперь у вас есть полное решение с пошаговыми объяснениями. Если остались вопросы или нужно прояснить что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!