Для решения задачи начнём с анализа данных и применения известных формул.
Дано:
- Масса меди, ( m_{\text{Cu}} = 5,2 ) кг
- Масса сплава, ( m_{\text{сплав}} = 7,5 ) кг
- Плотность сплава, ( \rho_{\text{сплав}} = 7,1 ) г/см³
- Плотность меди, ( \rho_{\text{Cu}} = 8,9 ) г/см³
Необходимо найти:
- Плотность неизвестного материала, ( \rho_{\text{未知}} )
Шаг 1: Найдём массу неизвестного материала.
Масса неизвестного материала ( m_{\text{未知}} ) определяется как разность массы сплава и массы меди:
[
m_{\text{未知}} = m_{\text{сплав}} - m_{\text{Cu}} = 7,5 , \text{кг} - 5,2 , \text{кг} = 2,3 , \text{кг}
]
Шаг 2: Переведём массу в граммы.
Так как плотность дана в г/см³, переведём массу в граммы:
[
m_{\text{未知}} = 2,3 , \text{кг} = 2300 , \text{г}
]
Шаг 3: Найдём общий объём сплава.
Общий объём сплава ( V_{\text{сплав}} ) можно найти по формуле:
[
V_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{\rho_{\text{сплав}}} = \frac{7500 , \text{г}}{7,1 , \text{г/см}^3} \approx 1056,34 , \text{см}^3
]
Шаг 4: Найдём объём меди.
Объём меди ( V_{\text{Cu}} ) можно вычислить по формуле:
[
V_{\text{Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{\rho_{\text{Cu}}} = \frac{5200 , \text{г}}{8,9 , \text{г/см}^3} \approx 585,39 , \text{см}^3
]
Шаг 5: Найдём объём неизвестного материала.
Объём неизвестного материала ( V_{\text{未知}} ) можно найти по формуле:
[
V_{\text{未知}} = V_{\text{сплав}} - V_{\text{Cu}} = 1056,34 , \text{см}^3 - 585,39 , \text{см}^3 \approx 470,95 , \text{см}^3
]
Шаг 6: Найдём плотность неизвестного материала.
Теперь можем найти плотность неизвестного материала ( \rho_{\text{未知}} ) по формуле:
[
\rho_{\text{未知}} = \frac{m_{\text{未知}}}{V_{\text{未知}}} = \frac{2300 , \text{г}}{470,95 , \text{см}^3} \approx 4,88 , \text{г/см}^3
]
Шаг 7: Округляем результат до десятых.
Окончательная плотность неизвестного материала, округленная до десятых:
[
\rho_{\text{未知}} \approx 4,9 , \text{г/см}^3
]
Ответ: Плотность неизвестного материала составляет примерно ( 4,9 , \text{г/см}^3 ).
