Брусок меди массой 5,2 кг сплавили с бруском неизвестного материала и получили сплав массой 7,5 кг и плотностью 7,1 г/см3 . Плотность меди 8,9 г/см3 . Определите плотность…

Для решения задачи начнём с анализа данных и применения известных формул.

Дано:

• Масса меди, \( m_{\text{Cu}} = 5,2 \) кг
• Масса сплава, \( m_{\text{сплав}} = 7,5 \) кг
• Плотность сплава, \( \rho_{\text{сплав}} = 7,1 \) г/см³
• Плотность меди, \( \rho_{\text{Cu}} = 8,9 \) г/см³

Необходимо найти:

• Плотность неизвестного материала, \( \rho_{\text{未知}} \)

Шаг 1: Найдём массу неизвестного материала.

Масса неизвестного материала \( m_{\text{未知}} \) определяется как разность массы сплава и массы меди:

\[ m_{\text{未知}} = m_{\text{сплав}} - m_{\text{Cu}} = 7,5 \, \text{кг} - 5,2 \, \text{кг} = 2,3 \, \text{кг} \]

Шаг 2: Переведём массу в граммы.

Так как плотность дана в г/см³, переведём массу в граммы:

\[ m_{\text{未知}} = 2,3 \, \text{кг} = 2300 \, \text{г} \]

Шаг 3: Найдём общий объём сплава.

Общий объём сплава \( V_{\text{сплав}} \) можно найти по формуле:

\[ V_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{\rho_{\text{сплав}}} = \frac{7500 \, \text{г}}{7,1 \, \text{г/см}^3} \approx 1056,34 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Найдём объём меди.

Объём меди \( V_{\text{Cu}} \) можно вычислить по формуле:

\[ V_{\text{Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{\rho_{\text{Cu}}} = \frac{5200 \, \text{г}}{8,9 \, \text{г/см}^3} \approx 585,39 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Найдём объём неизвестного материала.

Объём неизвестного материала \( V_{\text{未知}} \) можно найти по формуле:

\[ V_{\text{未知}} = V_{\text{сплав}} - V_{\text{Cu}} = 1056,34 \, \text{см}^3 - 585,39 \, \text{см}^3 \approx 470,95 \, \text{см}^3 \]

Шаг 6: Найдём плотность неизвестного материала.

Теперь можем найти плотность неизвестного материала \( \rho_{\text{未知}} \) по формуле:

\[ \rho_{\text{未知}} = \frac{m_{\text{未知}}}{V_{\text{未知}}} = \frac{2300 \, \text{г}}{470,95 \, \text{см}^3} \approx 4,88 \, \text{г/см}^3 \]

Шаг 7: Округляем результат до десятых.

Окончательная плотность неизвестного материала, округленная до десятых:

\[ \rho_{\text{未知}} \approx 4,9 \, \text{г/см}^3 \]

Ответ: Плотность неизвестного материала составляет примерно \( 4,9 \, \text{г/см}^3 \).