Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по базовой математике! Ты выполнил задание правильно, поскольку твой ответ "20" совпадает с правильным ответом. Давай подробнее разберём решение задачи. 1. **Понимание задачи**: У нас есть прямоугольник, который делится на четыре меньших прямоугольника, и мы знаем площади трёх из них: 12, 18 и 30. 2. **Решение**: - Обозначим стороны меньших прямоугольников, чтобы составить уравнения: - Площадь верхнего левого прямоугольника: \( a \cdot c = 12 \) - Площадь верхнего правого прямоугольника: \( c \cdot b = 18 \) - Площадь нижнего правого прямоугольника: \( d \cdot b = 30 \) 3. **Системы уравнений**: - Разрешая систему уравнений, ты можешь выразить \( a \) и \( d \) через \( b \) и \( c \): - \( a = \frac{12}{c} \) - \( b = \frac{18}{c} \) - Из последнего уравнения \( d \) можно выразить как \( d = \frac{30}{b} = \frac{30 \cdot c}{18} \) 4. **Нахождение искомой площади**: - Теперь, подставив \( a \) и \( d \) в \( a \cdot d \), мы найдем площадь четвёртого прямоугольника: - \( a \cdot d = \frac{12}{c} \cdot \frac{30 \cdot c}{18} = 20 \) Таким образом, искомая площадь действительно равна 20. Ты правильно ответил! Если у тебя есть вопросы, не стесняйся, спрашивай! Мне очень интересно, как у тебя проходят занятия. Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?